京改版九年级18.5 相似三角形的判定 同步练习（含答案）.zip

18.5 相似三角形的判定
基础能力训练
◆相似三角形的判定
1.已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,联结BE与对角线AC相交于点M,则的值是______.
2.如图19－5－4所示,E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,图中共有______对相似三角形,按对应顶点写出图中的相似三角形____________________.
3.如图19－5－5所示,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则BD=_______=_______.
4.如图19－5－6所示,∠l=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立,则这个条件可以是_______.
5.如图19－5－7所示,△ACD和△ABC具备下列哪个条件时,它们相似( )
A. B. C.CB2=AD·BD D.AC2=AD·AB
6.用—个放大镜看一个直角三角形,该直角三角形的边长放大到原来的5倍后,下列结论正确的是( )
A.每个内角是原来的5倍
B.周长是原来的5倍
C.面积是原来的5倍
D.两条直角边的比值是原来的5倍
7.下列条件能判别△ABC～△DEF的是( )
A.AB=4 cm,AC=3.2 cm,DE=2 cm,DF=1.6 cm,∠B=∠E=50°
B.AB=6 cm,BC=9 cm,AC=7.5 cm,DE=8 cm,EF=12 cm.DF=10 cm
C.∠A=∠D=70°,∠B=50°,∠E=60°
D.∠B=∠E=90°,
8.某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条,如图19－5－8所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30 cm,AB=50 cm,依次裁下宽为1 cm的纸条a1、a2、a3、…,若使裁得的矩形纸条长度不小于5 cm,则每张直角三角形彩纸能裁成矩形纸条的条数为( )
A.24 B.25 C.26 D.27
9.已知,如图19－5－9,Rt△∠ABC和Rt△A′B′C′中∠C=∠C′=90°,.△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.
10.如图19－5－10所示,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4,指出图中哪些三角形相似,并说明理由.
11.如图19－5－11所示,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP~△PDB?(2)当△ACP～△PDB时,求∠APB.
12.如图19－5－12所示,在△ABC中,AH是BC边上的高,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,DG交AH于点I,则图中相似的三角形共有多少对?分别表示出来.
13.如果两个三角形中有两边和其中一边上的高对应成比例,则这两个三角形相似吗?
综合创新训练
◆创新训练
14.已知：如图19－5－13,在平面直角坐标系中,矩形AOBC有两个顶点的坐标分别是A(0,6),C(8,6),x轴的正半轴上有一动点E(E与B不重合),作直线AE交对角线OC于D,或AE与BC相交于点F.
当点E在O