京改版九年级19.2 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 的图象 同步练习（含答案，2份打包）.zip

19.2 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
典例分析
例1 已知一次函数y=ax－c的图象如图20－2－1所示,则二次函数y=ax2+c的图象大致为图20－2－2中的( )
思路分析:由一次函数y=ax－c的图象可知a<0,c<0.由a<0可知,抛物线y=ax2+c的开口向下,由c<0可知,抛物线y=ax2+c与y轴的交点在x轴下方,且抛物线y=ax2+c的对称轴为y轴,故应选D.
答案：D
例2 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的表达式是y=x2－3x+5,则有( )
A.b=3.c=7 B.b=－9,c=－15 C.b=3.c=3 D.b=－9,c=21
思路分析：可把问题转化成：将抛物线y=x2－3x+5的图象向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,所得抛物线的解析式是什么?先确定抛物线的顶点坐标为,经过先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,顶点平移到了,因此,所得抛物线的表达式为,这时b=3,c=7,故应选A.
答案：A
例3 已知二次函数.
(1)试确定函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)作出函数及的草图；
(3)根据函数图象说出抛物线与抛物线的关系.
思路分析：(1)利用配方法将化为的形式即可作出正确解答；(3)中可结合图形的形状和位置予以说明.
解：(1)∵,
∴抛物线的开口向上,对称轴为x=－6,顶点坐标为(－6,－8).
(2)在同一直角坐标系内作出及的图象,如图20－2－3所示.
(3)由图象可以看出,抛物线可看作是抛物线向左平移6个单位长度后,再向下平移8个单位长度得到的,两条抛物线的形状和大小完全相同.只是位置不同.
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