京改版九年级19.6 反比例函数的图象、性质和应用 同步练习（含答案，2份打包）.zip

19.6 反比例函数的图象、性质和应用
典例分析
例1 图20－7－2,函数y=kx－1与在同一坐标系下的大致图象可能是( )
思路分析：在A中,由直线过二、三、四象限知k<0,由反比例函数图象分别在第二、四象限知－k<0,∴k>0,矛盾,故A不正确.在B中,由于直线与y轴交于正半轴,这与y=kx－l矛盾,所以B不正确.在C中,由直线过第一、三、四象限知k>0,由反比例函数的图象在第一、三象限知一k>0,∴k<0,矛盾,∴C不正确.
答案：D
例2 已知点A(0,2)和点B(0,－2),点P在函数的图象上,如果△PAB的面积是6,求P点的坐标.
思路分析:由已知点A、B的坐标,可求得AB=4,再由△PAB的面积是6可知P点到y轴的距离为3,因此,可求P点的横坐标为±3,由于点P在
上,故可求其纵坐标.
解：如图20－7－3所示,不妨设P点的坐标为(x0,y0),过P作PC⊥y轴于C.
∵A(0,2),B(0,－2),∴AB=4.
又∵PC=|x0|,且S△PAB=6,∴
∴|x0|=3,∴x0=±3.
又∵P(x0,y0)在的图象上,∴当x0=3时,；当x0=－3时,,
∴P点的坐标为(3,)或(－3,).
例3 为了预防“非典”,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图20－7－4所示).现测得药物8分钟燃烧完毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题：
(1)药物燃烧时,y与x的函数关系式为：______,自变量x的取值范围是______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为：______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于l.6毫克时学生方可进入教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室；
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
思路分析:(1)由(8,6)在正比例函数图象上,也在反比例函数图象上,故不难求出两个函数的解析式；(2)将y=1.6代入反比例函数解析式中即可求出至少需要经过的时间；(3)将y=3分