浙教版九年级数学相似三角形的判定检测试题2.zip

相似三角形的判定(第二课时)
◆随堂检测
1、在△ABC和△中，∠C=∠=90°，AC=12，BC=15，=8，则当
=____________时，△ABC∽△．
2、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=______时，△ABC∽△A1B1C1。
3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=BC，则与△AED相似的三角形是_______．
3题图 4题图
4、如图，要使△ACD∽△BCA，下列各式中必须成立的是 ( )
A． B．
C． D．
5、△ABC的三边长分别为7、6、2，△A1B1C1的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A1B1C1，则△A1B1C1的第三边长应为 （ ）
A. B.2 C. D.
◆典例分析
6、依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么.
（1）∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,
（2）AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,
A′C′=24 cm.
分析：由可知条件可知（1）主要利用“两边对应成比例且夹角相等”来证明两个三角形相似；（2）给出的条件是三边长，关键是看三边是否对应成比例.
解：（1）∵=，
∴
.又∵∠A=∠A′，
∴△ABC∽△A′B′C′.
（2）∵== ，== ,==
∴==，
∴△ABC∽△A′B′C′.
点拨：找对应边时注意，两个三角形相似，一定是最长边和最长边是对应边，最短边和最短边是对应边.这样就可以很迅速的判断出对应边是否成比例，避免出现错误.
◆课下作业
●拓展提高
1、如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3 cm,则DE=________cm.

(第7题) (第8题)
2、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.
3、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足为D、E试说明DE=BC成立的理由．
4、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后△PBQ与△ABC相似?
5、 如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，用3种方法证明△ABC∽△A′B′C′.
6、 下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
（2）