人教版九年级（试题3）25.3利用频率估计概率.zip

与《利用概率解决实际问题》有关的中考题集锦
第1题. （2006　大连课改）小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1，2，3，4，5，6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格（合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等）？并说明理由．
答案：解：两枚骰子质量不都合格．
同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况：
．
出现两个朝上面点数和为7的概率为．
试验20000次出现两个朝上面点数和为7的频率为．
因为大数次试验的频率接近概率，而0.001和0.167相差很大．
两枚骰子质量不都合格．
第2题. （2006　菏泽课改）将编号依次为，，，的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜．
请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由．
答案：答：这种游戏规则对甲、乙双方不公平．
理由如下：不妨设甲先摸，则甲、乙所摸得球的情况如下：
开始
2
3
4
1
2 3 4
1 3 4
1 2 4
1 2 3
甲：
乙：
（2）（3）（4）
（2）（6）（8）
（3）（6）（12）
（4）（8）（12）
积：
总共有种情况，每种情况发生的可能性相同，其中积为奇数的情况有种，积为偶数的情况有种，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
因，所以这样的游戏规则对甲、乙双方不公平．
第3题. （2006　宜昌课改）某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
答案：解：获得元购物券的概率是，，
获得元购物券的概率是，
获得元购物券的概率是
摸球一次获得购物券的平均金额为：（元）
如果有人次参加摸球，商场付出的购物券的金额是：
元
若直接获得购物券，需付金额：元
商场选择摸球的促销方式合算．
第4题. （2006　株洲课改）如图，是从一副***牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．
（1）用列举法列举所有可能出现的结果；
（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率．
答案：（1）所有可能出现的结果可用下表表示：
红
桃
方
块
1
2
3
1
2
3