江西省南昌市第三中学2020-2021学年九年级第一学期12月考试数学试卷（word含答案）.zip

江西省南昌市第三中学2021届九年级第一学期12月考试数学试题卷
考试时间：120分钟 试卷总分：120分
一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1.若是关于的一元二次方程,则 （ ）
A. B. C. D. 且
2.已知函数,下列结论正确的是 （ ）
A函数图象过点 B.函数图象与轴无交点
C.当时, 随的增大而减小 D.当时, 随的增大而减小
3.已知抛物线与轴的交点为则该抛物线的对称轴
为 （ ）
A.直线 B.直线 C.直线 D.轴
4.苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图像大致是 （ 　）
　s
t
O
　　　　s
t
O
　　　s
t
O
　　　s
t
O
　 A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　D.
5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ( )
A. B. C. D.
6. 如图，将绕点顺时针旋转60°得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（　　）
第6题
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
7.用因式分解法解关于的方程 ,将左边分解因式后有一个因式为,则的值为 .
8.已知 是一元二次方程的两个解,则 .
9.若抛物线过点,则 .
10.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是 .
11.如下图，若,则 ,

第11题 第12题
12.二次函数的图象如上图所示,则下列结论: ,
其中正确结的确序号是 .
三、解答题（共84分）
13.解下列方程（12分）
（1）; （2）.
14. 已知二次函数的顶点为且过点,求该函数解析式.(6分).
15. 若抛物线与轴只有一个交点,求实数的值. (6分)
16.若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值.(6分)
17. 如图,为的弦,是直线上两点，且,求证:. (8分)
第17题
18. 如图，已知是的一条弦,是的直径且于点.(8分)
(1)若，求的长;
(2)求证:.
第18题
19. 抛物线与轴交点为，与y轴交点为，求两点坐标及的面积.(8分)
20. 在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度尺的直尺画图:（9分）
(1)在图1中，过点画的平行线;
(2)在图2中,连接,在上找到一点,使点到点的距离之和最短.

图1 图2
21. 如图，在 中，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接相交于点.(9分)
（1）求证：;
（2）当四边形为菱形时，求的长.
第21题
22.如图,顶点在轴上的抛物线与直线相交于两点，且点在轴上,点的横坐标为，连接，（12分）
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)判断的形状，并说明理由;
(3)若将(1)中的抛物线沿轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点？