江苏省扬州市树人集团2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答案】.doc

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江苏扬州市树人集团2021-2022学年初三上学期10月月考试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2
C． D．x2＝2
2．下列命题中，正确的是（　　）
A．圆心角相等，所对的弦相等
B．三点确定一个圆
C．长度相等的弧是等弧
D．弦的垂直平分线必经过圆心
3．已知⊙O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在⊙O（　　）
A．外部 B．内部 C．上 D．不能确定
4．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD是BC边上的高，则下列选项中不能表示tanB的是（　　）
A． B． C． D．
5．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
睡眠时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是（　　）
A．众数是11，中位数是8.5 B．众数是9，中位数是8.5
C．众数是9，中位数是9 D．众数是10，中位数是9
6．经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　）
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A． B． C． D．
7．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC＝（　　）
A． B． C． D．
8．若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜3 B．m＜3且m≠2 C．m≤3 D．m≤3且m≠2
9．一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是　 　．
12．半径为2cm的⊙O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角度数为 　 　．
13．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　 　．
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14．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝10，sin∠B＝，D是BC边上的一个动点（异于B、C两点），过点D分别作AB、AC边的垂线，垂足分别为E、F，则EF的最小值是　 　．
15．如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，且∠AOC＝45°，D是上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是　 　．
三．解答题（共10小题）
16．如图，BD＝OD，∠B＝38°，求∠AOD的度数．
17．解方程
（1）（x+3）2＝（1﹣2x）2
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
（3）
（4）．
18．甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70
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请同学们完成下列问题：
（1）a＝　 　，乙＝　 　；
（2）S甲2＝360，请计算出乙同学5次成绩的方差，并从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？
19．某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．
（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 　 　；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 　 　；
（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？
20．如图，在△ABC中∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，，
求：（1）DC