苏科版九年级下册数学探索三角形相似的条件课后练习（含解析）.zip

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2020九下6.4探索三角形相似的条件课后练**** 班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则DE的长为(    )
A. 2.2 B. 2.5 C. 2 D. 1.8
在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE//BC，EF//AB，则下面所列比例式中正确的是(    )
A. ADBD=DEBC B. BFBC=EFAC C. AEEC=DECF D. EFAB=DEBC
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF//AD，分别交AB，CD于E，F，则图中相似的三角形共有【】
A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M为BC上异于B、C的一定点，点N为AB上的一动点，E、F分别为DM、MN的中点，当N从A到B的运动过程中，线段EF扫过图形的面积为(    )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
如图，在△ABC中，点F，D，E分别是边AB，BC，AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点O是△ABC的重心.则以下结论：①线段AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线；
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②△ABD的面积是△ABC面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；④△BOD的面积是△ABD面积的13；⑤ AO=2OD.其中一定正确结论有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AFAD=14，则AEAC=_______．
如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE相交于点F，若AE：EC=3：4，BD：DC=2：3，则BF：FE的值是 ____________．
如图，直线A1A//BB1//CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是_____________.                                     
在平面直角坐标系中，已知A(−2,0)，B(4,0)，C(0,3)，E是x轴上一点，双曲线y=kx经过CE的中点P，直线PB交AC于点Q.若S△CPB=7S△CPQ，则k=________．
将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似(不包括全等)三角形有______对．
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如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且ABAD=23，则AEAC=______．
三、解答题
如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD.作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F.已知CE=12，BE=9．
(1)求证：△COD∽△CBE．
(2)求半圆O的半径r的长．
如图，在4×4的方格中，点A，B，C为格点．
(1)利用无刻度的直尺在图1中画△ABC的中线BE和重心G；
(2)在图2中标注△ABC的外心O并画出外接圆及切线CP．
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如图，已知△ABC中，AE︰EB=1︰3，BD︰DC=2︰1，AD与CE相交于F，求EFFC+AFFD的值．
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如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC．
(1)△BED是何特殊三角形？说明理由；
(2)求线段CD的长．
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答案和解析
A
解：如图1，连接BD、CD，
，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD=AB2−AD2=62−52=11，
∵弦AD平分∠BAC，
∴CD=BD=11，
∴∠CBD=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
∠BAD=∠EBD∠ADB=∠BDE
∴△ABD∽△BED，
∴DEDB=DBAD，即DE11=115，
解得DE=115．

2. C

3. B

解：∵在梯形A