北师版数学八年级上册 1.3 勾股定理的应用 同步练习.pdf

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北师版数学八年级上册 1.3 勾股定理的应用 同步练****
一、单选题
1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，
发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（ ）
A．12 米 B．10 米 C．8 米 D．6 米
2．（微信：10784702）将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设
筷子露在杯子外面的长度 hcm ，则 h 的取值范围是（ ）
A． h  17cm B． h  8cm C．15cm  h  16cm D． 7cm  h  16cm
3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 BC 为 0.7 米，梯
子顶端到地面的距离 AC 为 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的
距离 AD 为 1.5 米，则小巷的宽为（ ）
A．2.5 米 B．2.6 米 C．2.7 米 D．2.8 米
4．（微信：10784702）如图，一棵大树在暴风雨中被台风刮倒，在离地面 3 米处折断，测得树顶端距离树
根 4 米，已知大树垂直地面，则大树高约多少米？（ ）
A．5 米 B．8 米 C．9 米 D．25
1
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5．如图，在高为5m ，坡面长为13m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．17m B．18m C． 25m D． 26m
6．（微信：10784702）如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到
地面并多出一段（如图 1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为 1 米，再将绳子拉直（如图 2），测出
绳子末端 C 到旗杆底部 B 的距离为 5 米，则旗杅的高度为（ ）米．
A．5 B．12 C．13 D．17
7．如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五
尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断
处离地面的高度为（ ）
A．5 尺 B．25 尺 C．13 尺 D．12 尺
8．如图所示，一圆柱高 8cm，底面半径为 2cm， 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，点 B 与点相对，要爬
行的最短路程（ π 取 3）是（ ）
2
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A．20cm B．14cm C．10cm D．无法确定
二、填空题
9．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长
几何？译文