北师版数学八年级上册 第一章 重难点专项（1）.pdf

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北师版数学八年级上册 第一章 勾股定理与最短路径问题 重难点专项
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．如图，圆柱的底面周长是 24，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到 B 点的食物，需要爬行的
最短路径是（ ）
A．9 B．13 C．14 D．25
2．（微信：10784702）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为 16cm，在容器内壁离容
器底部 4cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿 4cm 的点 A 处，若蚂
蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 20cm，则该圆柱底面周长为（ ）
A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm
3．（微信：10784702）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为 3，若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体
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的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是（ ）
A．5 B． C． D．4
4．今年 9 月 22 日是第三个中国5农民丰收节，小彬用 37D3打印机制作了一个底面周长为 20cm，高为 10cm 的
圆柱粮仓模型，如图 BC 是底面直径，AB 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过
A，C 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
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A．20 cm B．40 cm C．10 cm D．20 cm
5．（微信：π 10784702）已知长方π体的长 2cm、宽为 1cm、2高为 4cm，一只蚂蚁如2果沿长方体的表面从 A 点爬
到 B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是（ ）
A． cm B．5cm C． cm D．4.5cm
6．某校“29光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形3的7 三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点 A 到
顶点 A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为 9cm，底面边长为 4cm，则这圈金属丝的长度至少为
（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm
7．（微信：10784702）小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，
如图所示，他根据学过的数学知识准确地判断出：从点 A 攀爬到点 B 的最短路径为（ ）米．
A．16 B．8 C． D．
8．如图，桌面上的长方体长为