北师版数学八年级上册 第一章 重难点专项（4）.pdf

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北师版数学八年级上册 第一章 勾股定理与与分类讨论及方程思想问题
重难点专项
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．△ABC 中，已知 AB＝1，AC＝2．要使∠B 是直角，BC 的长度是（ ）
A． B． C．3 D． 或
2．直角三3 角形的两条边长为 55和 12，它的斜边长为（ ） 3 5
A．13 B． C．13 或 D．13 或 12
3．（微信：10784702）丽丽想知11道9 学校旗杆的高，她发现旗11杆9顶端上的绳子垂直到地面还多 2 米，当她把
绳子的下端拉开离旗杆 6 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）
A．4 米 B．8 米 C．10 米 D．12 米
4．如图，有一个水池，水面是一边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺．如
果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（ ）尺．
A．10 B．12 C．13 D．14
5．如图，某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了 2 米，教练把绳子的下端拉
开 8 米后，发现其下端刚好接触地面（如图），则此攀岩墙的高度是（ ）
A．10 米 B．15 米 C．16 米 D．17 米
6．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：
现有竹子高 25 尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为 5 尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC＝25 尺，
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BC＝5 尺，则 AC 等于（ ）尺．
A．5 B．10 C．12 D．13
7．如图，高速公路上有 A、B 两点相距 10km，C、D 为两村庄，已知 DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB 于 A，
CB⊥AB 于 B，现要在 AB 上建一个服务站 E，使得 C、D 两村庄到 E 站的距离相等，则 EB 的长是（ ）
km
A．4 B．5 C．6 D．
8．（微信：10784702）如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳2子0 拉到旗杆底端，并在与旗杆
等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端 5 米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结
处约 1 米，则旗杆的高度是（ ）