人教版数学八年级上册 第11章 三角形 重难点专项（3）.pdf

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人教版数学八年级上册 第 11 章 三角形 重难点专项
一．解答题（共 30 小题）
1．已知，四边形 ABCD 中，∠C+∠D＝200°，∠B＝3∠A，求∠A 和∠B 的度数．
2．一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是 2018°，求这个外角的度数和它的边数．
3．一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为 100°，求这个多边形内角和的度数和边数．
4．（微信：10784702）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的 3 倍还大 20°，
求这个多边形的边数以及它的内角和．
5．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的 4 倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内
角和是多少度？
6．若一个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多 90°，那么这个多边形的边数是多少？
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7．一个多边形的内角和与外角4 和的度数总和为 1260°，求多边形的边数．
8．如图，五角星的顶点为 A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数？
9．已知 n 边形的内角和 ＝（n﹣2）×180°．
（1）（微信：1078470θ2）当 ＝900°时，求出边数 n；
（2）小明说， 能取 800°，θ 这种说法对吗？若对，求出边数 n；若不对，说明理由．
10．求出下列图形θ中 x 的值．
11．如图，在△ABC 中，∠A＝80°，∠C＝60°，F、H 是 BC 上的点，FG⊥AC，HD⊥AC，垂足分别为 G、
D，在 AB 上取一点 E，使∠BED+∠B＝180°，求四边形 BEDH 各内角的度数．
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12．（微信：10784702）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰
好落在 DC 边上的点 E 处，若∠EBC＝20°，求∠EBD 的度数．
13．如图 1，已知线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8 字型”．
（1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D．
利用以上结论解决下列问题：
（2）如图 2 所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．
（3）如图 3，若∠CAB 和∠BDC 的平分线 AP 和 DP 相交于点 P，且与 CD，AB 分别相交于点 M，N．
①若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P 的度数．（微信：10784702）
②若角平分线中角的关系改成“∠CAP ∠CAB，∠CDP ∠CDB”，试直接写出∠P 与∠B，∠C 之
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间存在的数量关系，并证明理由． = 4 = 4
14．（1）如图①，把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的内部时，