人教版数学八年级上册 第13章 重难点专项（2）.pdf

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人教版数学八年级上册 第 13 章 重难点专项
一、解答题（本大题共 24 题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．已知：如图， D 为  ABC 外角 ACP 平分线上一点，且 DA  DB ， DM  BP于点 M ．
（1）若 AC  6 ， DM  2 ，求△ACD 的面积；
（2）求证： AC  BM  CM ．
2．（微信：10784702）如图，在 ABC 中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，
动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向△F 点运动，动点 G 以 1cm/s 的速度从 C 点向 A 点运动，当一个点到达终点
时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．
（1）求证：在运动过程中，不管取何值，都有 S AED＝2S DGC；
△ △
（2）当取何值时， DFE 与 DMG 全等；
△ B△D 119 2
（3）在（2）的前提下，若  ， S  28cm ，求 S BFD．
DC 126 AED
△
3．如图， ABC 中，BE 平分∠ABC，E 在 AC 垂直平分线上，EF⊥BC 于 F，EG⊥AB 于 G，
△
1
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求证： （1）AG＝CF；
（2）BC﹣AB＝2FC．
4．如图，在  ABC 中，D 是 BC 的中点， DE  AB ， DF  AC ，垂足分别是 E，F，BE=CF．
（1）求证：AD 是  ABC 的角平分线；
（ ）若 ， ，求 的长．
2 AB=8 SABC  36 DE
5．已知：如图，在  ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F．
（1）求证：BE＝CF；（微信：10784702）
（2）连结 EF，则直线 AD 与线段 EF 有何位置关系？为什么？
6．如图， ABC 中，AB=AC，∠B 的平分线交 AC 于 D，E 是 BD 延长线上的一点，且 AE=AC．
△
（1）求证：AE//BC；
（2）若 AD=DC=2，求 BC 的长．
7．如图所示，在 ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 交 AB 于点 E，点 F 在 AC 上，
BD＝DF． △
求证：（1）CF＝EB；
2
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（2）AB＝AF＋2EB．
8．（微信：10784702）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若 PC=4，求 PD 是多少？
9．如图，在 ABC 中，D 为 BC 的的中点，DE⊥BC 交∠BAC 的平分线于点 E，EF⊥AB 交于点 F，EG⊥
AC 交 AC 的△延长线于点 G．
（1） 求