人教版数学八年级上册知识点通关.pdf

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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做
三角形 ．
2．三边都相等的三角形叫做 等边三角形 ，有两边相等的三角
形叫做 等腰三角形 ．（微信：10784702）
3．三角形的分类：
按边分类：
 底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
三角形 等边三角形

不等边三角形
(2)按角分类：
 锐角三角形
直角三角形
三角形 钝角三角形

斜三角形
4．三角形两边之和 大于 第三边，两边之差 小于 第三边．
11.1.2 三角形的高线、中线与角平分线
5．从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫
做三角形的 高 ．
6．在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的
1
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中线 ．
7．三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和
交点之间的线段叫做三角形的 角平分线 .
8．三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的 重心 ．
11.1.3 三角形的稳定性
1．三角形具有 稳定性 ，四边形具有 不稳定性 。
2．桥梁拉杆等都是三角形结构，这是利用三角形的 稳定 性。
3．伸缩门，活动衣架等应用了四边形的 不稳定性 。
11．2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
1．三角形的内角和定理： 三角形的内角和等于 180° ．
2．证明三角形内角和定理一般是将三个内角转化到一个 平角 中
去。（微信：10784702）
3．直角三角形的两锐角 互余 ．
4．在两个角互余的三角形是 直角三角形 。
11.2.2 三角形的外角
1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 外
2
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角 ．
2．三角形的外角等于与它不相邻的 两个内角和 ．
11．3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多
边形 ．
2．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 外角 ．
3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 对角线 ．
4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形 。
5．从 n 边形(n>3)的一个顶点出发可以画 (n－3) 条对角线．
6．过 n 边形的一个顶点画对角线能得到 (n－2) 个三角形．