苏科版数学八年级上册 第二章 轴对称图形 重难点专项（1）.pdf

更多资料加张老师微信：10784702
苏科版数学八年级上册 第二章 有关线段垂直平分线 重难点专项
一、解答题（本大题共 24 小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线．
（1）若 AC＝6，△ABD 的周长是 13，则△ABC 的周长是 19 ；
（2）若△ABC 中，∠B＝62°，∠C＝36°，求∠BAD 的度数．
2．（微信：10784702）如图，△ABC 中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，FG 分别为 AB，AC 的垂直平
分线，E，G 分别为垂足．
（1）直接写出∠BAC 的度数；
（2）求∠DAF 的度数；
（3）若 BC 的长为 30，求△DAF 的周长．
3．如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 M、D，AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点
N、E，△ADE 的周长是 7．
（1）求 BC 的长度；
（2）若∠B+∠C＝60°，则∠DAE 度数是多少？请说明理由．
4．如图，△ABC 中，∠C＝90°，DE 垂直平分 AB，若∠B＝25°，求∠CAE 的度数．
1
更多资料加张老师微信：10784702
5．（微信：10784702）在△ABC 中，∠BAC＞90°，AB 的垂直平分线交 BC 于 M，交 AB 于 E，AC 的垂直
平分线交 BC 于 N，交 AC 于 F．
（1）若 AB＝AC，∠BAC＝120°，求证 BM＝MN＝NC；
（2）由（1）可知△AMN 是 等边 三角形；
（3）去掉（1）中的“∠BAC＝120°”的条件，其他不变，判断△AMN 的形状，并证明你的结论；
（4）当∠B 与∠C 满足怎样的数量关系时，△AMN 是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．
6．（微信：10784702）如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝40°．
（1）尺规作图：①作边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D；
②连接 AD，作∠CAD 的平分线交 BC 于点 E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE 的度数．
7．如图，△ABC 中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分线，E、G 分别为
垂足．
（1）求∠DAF 的度数；
（2）若△DAF 的周长为 10，求 BC 的长．
2
更多资料加张老师微信：10784702
8．如图，在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON＝30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求 MN 的长度．
9．如图，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，ED、FG 分别是 AB，AC 的垂直平分线，