苏科版数学八年级上册 第二章 轴对称图形 重难点专项（2）.pdf

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苏科版数学八年级上册 第二章 有关角平分线的证明 重难点专项
一、解答题（本大题共 24 小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 AB  CB ，
AD  CD ．对角线 AC ，BD 相交于点 O ，OE  AB ，OF  CB ，垂足分别是 E ，F ．求证 OE  OF ．
2．（微信：10784702）已知，如图， AB  AD ， AC  AE ， DAB  CAE  50 ．
（1）求证：△ABE≌△ADC ．
（2）连接 AO ，求证点 A 在 DOE 的平分线上．
3．如图，在  ABC 中， AD 是它的角平分线．
（ ）求证： ；
1 S ABD : S ACD  AB : AC
（2）若 AB  8, AC  6, BC  9，求 BD 的长．
1
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4．如图，在  ABC 中，D 是 BC 的中点， DE  AB ， DF  AC ，垂足分别是 E，F，BE=CF．
（1）求证：AD 是  ABC 的角平分线；
（ ）若 ， ，求 的长．
2 AB=8 SABC  36 DE
5 已知：如图，在  ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F．
（1）求证：BE＝CF；（微信：10784702）
（2）连结 EF，则直线 AD 与线段 EF 有何位置关系？为什么？
6．如图， ABC 中，AB=AC，∠B 的平分线交 AC 于 D，E 是 BD 延长线上的一点，且 AE=AC．
△
（1）求证：AE//BC；
（2）若 AD=DC=2，求 BC 的长．
7．如图所示，在 ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 交 AB 于点 E，点 F 在 AC 上，
△
2
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BD＝DF．
求证：（1）CF＝EB；
（2）AB＝AF＋2EB．
8．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若 PC=4，求 PD 是多少？
9．（微信：10784702）如图，在 ABC 中，D 为 BC 的的中点，DE⊥BC 交∠BAC 的平分线于点 E，EF⊥
AB 交于点 F，EG⊥AC 交 AC 的△延长线于点 G．
3
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（1） 求证：BF=CG
（2） 若 AB=13，AC=9，求 CG 的长．
10．（微信：10784702）等腰 ABC 中，AB＝AC，∠ACB＝72°，
（1）如图 1，若 BD⊥AC 于△D，求∠ABD 的度数；
（2）如图 2，若 CE 平分∠ACB，求证：AE＝BC．
11．如图， ABC 中，D 为 BC 的中点，DE⊥BC 交∠BAC 的平分线于 E，EF⊥