苏科版数学八年级上册 第三章 勾股定理 重难点专项（1）.pdf

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苏科版数学八年级上册 第三章 勾股定理与弦图问题 重难点专项
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形的边长为 3，
大正方形边长为 15，则一个直角三角形的周长是（ ）
A．45 B．36 C．25 D．18
2．（微信：10784702）如图，用 4 个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角
形较短的直角边长是 5，小正方形的边长是 7，则大正方形的面积是（ ）
A．121 B．144 C．169 D．196
3．“赵爽弦图”是由 4 个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直
角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
1 1 1 5
4．勾股3定理是人类早期发现并4 证明的重要数学定理之5 一，这是历史上第一个5 把数与形联系起来的定理，其
证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
1
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A． B． C． D．
5．如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为 64，小正方形
面积为 9，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案，下列关系式中不正确的是（ ）
A．x2+y2＝64 B．x﹣y＝3 C．2xy+9＝64 D．x+y＝11
6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”
是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短
直角边长为 b，若 ab＝18，大正方形的面积为 100．则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
7．（微信：10784702）如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三
角形拼接而成，其中 AE＝10，BE＝24，则 EF2 的值是（ ）
A．169 B．196 C．392 D．588
8．如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为