苏科版数学八年级上册 第一章 全等三角形 重难点专项（3）.pdf

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苏科版数学八年级上册 第一章 全等三角形大题 重难点专项
一．解答题（共 25 小题）
1．如图，AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E，求证：△ABC≌△DEF．
2．已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°．
求证：△ABC≌△EAD．（微信：10784702）
3．如图，AC、BD 交于点 O，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2，求证：AB＝DC．
4．（微信：10784702）如图，点 E、F 在 AB 上，且 AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD．
求证：CF∥DE．
5．如图，AD＝CB，AB＝CD．求证：∠ABC＝∠CDA．
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6．（微信：10784702）如图，在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C＝∠F＝90°，点 A、E、B、D 在同一直线
上，BC、EF 交于点 M，AC＝DF，AB＝DE．
求证：（1）∠CBA＝∠FED；
（2）AM＝DM．
7．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，BE⊥AC 于点 E，AD、BE 相交于点 H，AE＝BE．试说
明：
（1）△AEH≌△BEC．
（2）AH＝2BD．
8．（微信：10784702）如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE．
求证：CG＝FG．
9．已知：如图，D 是 AC 上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE．
求证：BC＝AE．
2
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10．如图，线段 AC 交 BD 于 O，点 E，F 在线段 AC 上，△DFO≌△BEO，且 AF＝CE，连接 AB、CD，求
证：AB＝CD．
11．（微信：10784702）如图，点 E、C、D、A 在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD．
求证：BC＝EF．
12．如图，点 E 在 CD 上，BC 与 AE 交于点 F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1＝∠3．
13．已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
求证：①△BEC≌△DEA；
②DF⊥BC．
3
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14．如图，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，证明：△ABE≌△CBF．
15．（微信：10784702）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，图中 AE、BD 有怎样的大小和位
置关系？试证明你的结论．
16．如图，AD 平分∠BAC，AB＝AC，且 AB∥CD，点 E 在线段 AD．上，BE 的延长线交 CD 于点 F，连接
CE．
（1）求证：△ACE≌△ABE．
（2）当 AC＝AE，∠CAD＝38°时，求∠DCE 的度数．
17．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若 AB＝2，BE＝3，求 CD 的长．
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18．（微信：10784702）如图，已知