广西钦州市人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（b卷）（解析版）.zip

2015-2016学年广西钦州市高二（下）期末数学试卷（文科）（B卷）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效．）
1．复数z=的共轭复数是（　　）
A．1+i B．1﹣i C． +i D．﹣i
2．下列命题中，真命题是（　　）
A．如果a＞b，那么ac2＞bc2 B．如果a＞b，那么a2＞b2
C．如果a＞b，ab＞0，那么 D．如果x≠0，那么
3．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n=1，2，3，…）计算该数列的前几项，猜想它的通项公式是（　　）
A． B．an=n C． D．
4．小明为了更好地把握回归分析的知识，他试图用流程图形象地表示建立回归模型的过程：
则最适合填写流程图中空白框的一项是（　　）
A．预报 B．计算真实值y C．比较模型效果 D．残差异常分析
5．函数y=ln（|3x﹣1|﹣1）的定义域是（　　）
A．（﹣∞，0） B． C． D．
6．某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关，他收集了3月份本班同学的感冒数据，并制出下面一个2×2列联表：
感冒
不感冒
合计
男生
5
27
32
女生
9
19
28
合计
13
47
60
参考数据
P（K2≥2.072）≈0.15
P（K2≥2.706）≈0.10
P（K2≥6.635）≈0.010
由K2的观测值公式，可求得k=2.278，根据给出表格信息和参考数据，下面判断正确的是（　　）
A．在犯错概率不超过1%的前提下认为该班“感冒与性别有关”
B．在犯错概率不超过1%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”
C．有15%的把握认为该班“感冒与性别有关”
D．在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”
7．极坐标方程θ=（ρ≥0）表示的曲线是一条（　　）
A．射线 B．直线
C．垂直于极轴的直线 D．圆
8．已知x，y满足x+y=1（x＞0，y＞0），则的最小值是（　　）
A．3 B．2 C． D．
9．在同一坐标系中，曲线=1经过伸缩变换后，得到的曲线的方程是（　　）
A． B．
C．x'2+y'2=1 D．x'2+y'2=12
10．圆心C（2，1），半径为3的圆的参数方程是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．不等式|x﹣2|+|x+3|＞a恒成立，则参数a的范围是（　　）
A．a≤5 B．a＜5 C．a≤1 D．a＜1
12．设P是椭圆C： =1上的动点，则P到直线=1的距离的最小值是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．过点（2，）且平行于极轴的直线的极坐标方程是　　　　　　．
14．如图，类比三角形中位线定理“如果EF是三角形的中位线，则EFAB．”，在空间四面体（三棱锥）P﹣ABC中，“如果　　　　　　，则　　　　　　”．
15．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的统计数据如表，
年　份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号x
1
2
3
4
5
6
7
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
据此，我们得到y关于年份代号x的线性回归方程： =0.5+2.3，则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于　　　　　　．
16．函数y=+的最大值是　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解不等式2|x﹣1|+x﹣4＞0．
18．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=．
（1）在极坐标系下写出θ=0和θ=时该直线上的两点的极坐标，并画出该直线；
（2）已知Q是曲线ρ=1上的任意一点，求点Q到直线l的最短距离及此时Q的极坐标．
19．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，求如何制作该溶器的总造价最低．
20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣，Sn+=an﹣2（n≥2，n∈N）
（1）求S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表达式；并用数学归纳法加以证明．
21．已知方程：|x﹣2|+|x+1|=a（a∈R）有解．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求g（a）=a+的最小值．
22．已知直线l的参数方程为：（t为参数）