吉林省松原市油田高中人教版高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年吉林省松原市油田高中高二（下）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复数z1=i，z2=1+i，那么复数z1•z2在复平面上的对应点所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是 （　　）
A．特殊推理 B．演绎推理 C．类比推理 D．归纳推理
3．具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x﹣，则m的值（　　）
x
0
1
2
3
y
﹣1
1
m
8
A．4 B． C．5 D．6
4．在判断“高中生选修文理科是否与性别有关”的一项调查中，通过2×2列联表中的数据计算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，则下列结论正确的是（　　）
A．认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性不超过5%
B．认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性为2.5%
C．选修文理科和性别有95%的关系
D．有97.5%的把握认为“选修文理科和性别有关”
5．命题p：若x≠2，则x2﹣3x+2≠0；命题q：“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，下列命题中是真命题的是（　　）
A．p∧q B．￢p∧q C．p∨￢q D．p∨q
6．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（　　）
A．大前提 B．小前提 C．推理过程 D．没有出错
7．圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+），则圆心C的极坐标为（　　）
A．（，） B．（，） C．（2，） D．（2，）
8．已知某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的体积为（　　）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标中，经伸缩变换后曲线x2+y2=16变换为椭圆x′2+=1，此伸缩变换公式是（　　）
A． B． C． D．
10．直线，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于的点的坐标是（　　）
A．（4，3） B．（﹣4，5）或（0，1） C．（2，5） D．（4，3）或（2，5）
11．在用反证法证明命题“已知：x∈R，a=x2+，b=2﹣x，c=x2﹣x+1，求证：a，b，c至少有一个不小于1”时，假设正确的是（　　）
A．假设a，b，c都不小于1 B．假设a，b，c都小于1
C．假设a，b，c不都大于等于1 D．假设a，b，c不都小于1
12．过椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：b2＜3a2+ac”索的因应是　　．
14．执行程序框图，如果输入的n是4，则输出的P=　　．
15．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥n，则n∥α；
③若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β．
其中正确命题的个数是　　．
16．给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a﹣b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒﹣1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒﹣1＜z＜1”．
其中类比结论正确的命题是　　．
　
三．解答题（本大题共6小题，70分）
17．设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|=．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）在复平面内，若复数+（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．
18．在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
平面几何选讲
极坐标与参数方程
不等式选讲
合计
男同学（人数）
12
4
6
22
女同学（人数）
0
8
12
20
合计
12
12
18
42
（1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极