辽宁省抚顺市省重点高中协作校人教版高二下学期期末考试数学（理）试题.zip

2018--2019 学年度下学期“抚顺六校协作体”期末考试
P(X = 0) =（1- 0.4）´（1- 0.3）´（1- 0.2）= 0.336 ，
P(X = 1) = 0.4 ´（1- 0.3）´（1- 0.2）+（1- 0.4）´（1- 0.3）´ 0.2
高二年级数学理科试卷 答案
+（1- 0.4）´ 0.3´（1- 0.2）= 0.452
P(X = 2) = 0.4´ 0.3´（1- 0.2）+ 0.4´（1- 0.3）´ 0.2 +（1- 0.4）´ 0.3´ 0.2
一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分） ADBBC DACBA BD
二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）
13 9 14 6 15 -10 16 -23
三. 解答题：（本大题共 6 小题，共计 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17 解:
将 2×2 列联表中的数据代入公式计算，
= 0.188
P(X = 3) = 0.4´ 0.3´ 0.2 = 0.024
X
0
1
2
3
P
0.336
0.452
0.188
0.024
故 X 的分布列为

…………………8 分
…………………12 分
n(n n - n n )2 100´(50´ 20 - 20´10)2 800 x x
11 22 12 21 = = » 12.698

…………………3 分
解：（I）由 f (x) = e
- 2x + 2a ， x Î R ，知 f ¢(x) = e
- 2 ， x Î R ，
n1+ n2+ n+1n+2
70´ 30´ 60´ 40 63
令 f ¢(x) = 0 ，得 x = ln 2 ， 2 分
由于 12.698>6.635,所以有 99%的把握认为新员工和老员工是否支持进军新的区域市场有差
异” 5 分
由题意得： X 的所有可能取值为 0，1，2；

则当 x > ln 2 时 ， f ¢(x) > 0

， 当 x < ln 2 时， f ¢(x) < 0 ，
C 0C 3 1
C 1C 2 3
C 2C 1 1
故 f (x) 在 x = ln 2 处取得极小值.极小值为 f (ln 2) = -2ln 2 4 分
P( X = 0) = 2 4 = ， P( X = 1) = 2 4 = ， P( X = 2) = 2 4 =
C
C
C
5
5
5
3 3 3
6 6 6
（II）证明：设 g(x) = ex - x2 + 2ax -1
， x Î R
，于是 g¢(x) = ex - 2x + 2a ， x Î R ，
X
0
1
2
P
1
5
3
5
1
5
则 X 的分布列为


…………………………11 分
由（I）知，对于 x Î R ，都有 g¢