西藏日喀则一中人教版高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年西藏日喀则一中高二（下）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1．sin300°的值为（　　）
A． B． C． D．
2．已知R是实数集，，则N∩∁RM=（　　）
A．（1，2） B．[0，2] C．∅ D．[1，2]
3．已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（　　）
A． B． C． D．1
4．下列命题错误的是（　　）
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0
D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
5．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6．函数y=loga（x2+2x﹣3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是（　　）
A．（﹣∞，﹣3） B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣1，+∞）
7．设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（　　）
A．[﹣2，2] B．[，] C．[，2] D．[，2]
8．定义运算：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（　　）
A．[﹣1，] B．[﹣1，1] C．[，1] D．[﹣，]
9．函数y=exx2﹣1的部分图象为（　　）
A． B． C． D．
10．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣6，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，求实数a的取值范围是（　　）
A．（1，2） B．（2，+∞） C． D．
　
二、填空题（本大共5小题，每小题5分，满分25分）
11．函数f（x）=2ax+1﹣3（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是______．
12．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是______．
13．在△ABC中，已知AB=4，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是______．
14．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，f′（x）为其导函数，当x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为______．
15．已知函数f（x）=x2﹣2x+a，g（x）=x+，若对于∀x1∈[﹣1，0]，∃x2∈[1，8]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数的a取值范围是______．
　
三、解答题（本大题共6小题，满分75分）
16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且=．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c 的值．
17．已知全集U=R，集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）＜0}，函数y=lg的定义域为集合B．
（1）若a=时，求集合A∩（∁UB）；
（2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
18．已知二次函数h（x）=ax2+bx+2，其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间上是单调函数，求实数m的取值范围．
19．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cos2ωx﹣（a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；
（II）若f（α）=，求sin（4α+）的值．
20．已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=．
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）
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