安徽省安庆市潜山中学人教版高三上学期质检数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省安庆市潜山中学高三（上）质检数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1．设全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，则（∁UA）∩B=（　　）21·cn·jy·com
　 A． {0} B． {﹣3，﹣4} C． {﹣1，﹣2} D． ∅
　
2．各项都为正数的等比数列{an}中，a1=2，a6=a1a2a3，则公比q的值为（　　）
　 A． B． C． 2 D． 3
　
3．已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为（　　）
　 A． B． C． ﹣ D． ﹣
　
4．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（﹣1.3＜ξ＜0）=（　　）
　 A． B． 1﹣p C． 1﹣2p D．
　
5．若函数f（x）=sinx的图象的两条相互垂直的切线交于P点，则点P的坐标不可能是（　　）
　 A． （，） B． （，﹣） C． （﹣，﹣） D． （，）
　
6．已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（　　）【出处：21教育名师】
　 A． B． C． D．
　
7．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（　　）
　 A． B． C． D．
　
8．抛物线x2=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（　　）21*cnjy*com
　 A． B． C． D．
　
9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（　　）
　 A． 外接球的半径为 B． 体积为
　 C．21世纪教育网 表面积为 D． 外接球的表面积为
　
10．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（　　）
　 A． （3，7） B． （9，25） C． （13，49） D． （9，49）
　
　
二、填空题：（共25分）
11．在的展开式中，x6y2项的系数是　　　　　　．
　
12．已知偶函数f（x）在R上可导，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x﹣2）则曲线y=f（x）在x=﹣5处的切线的斜率为　　　　　　．
　
13．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为　　　　　　．
　
14．已知对于∀x∈[0，1]，不等式2ax2+4x（x﹣1）+4﹣a（x﹣1）2＞0恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
15．给出下列5种说法：
①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
②标准差越小，样本数据的波动也越小
③回归直线过样本点的中心（，）；
④在回归分析中对于相关系数r，通常，当|r|大于0，75时，认为两个变量存在着很强的线性相关关糸．
⑤极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于；
其中说法正确的是　　　　　　（请将正确说法的序号写在横线上）．
　
　
三、解答题（共75分）
16．设函数f（x）=sin（2x+）﹣cos2x﹣cos2x+
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，]上的取值范围；
（Ⅱ）△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范围．
　
17．如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点．21世纪教育网21cnjy.com
（I）在棱AB上找一点Q，使QP∥平面AMD，并给出证明；
（Ⅱ）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．
　
18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
6
女生
10
合计
48
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到不喜爱