安徽省安庆市桐城十中人教版高三上学期期末数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年安徽省安庆市桐城十中高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本题共10题，每题5分，共50分）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（　　）
　 A． {0} B． {﹣1，0} C． {0，1}21世纪教育网 D． {﹣1，0，1}
　
2．已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（　　）
　 A． 5﹣5i B． 7﹣5i C． 5+5i D． 7+5i
　
3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
　 A． y= B． y=e﹣x C． y=﹣x2+1 D． y=lg|x|
　
4．设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）www-2-1-cnjy-com
　 A． 4 B． ﹣ C． 2 D． ﹣
　
5．若一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　）
　 A． B． 21cm2 C． D． 24cm2
　
6．设sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=（　　）
　 A． ﹣6 B． ﹣4 C． ﹣2 D． 2
　
7．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（　　）
　 A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣2
　
8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（　　）2-1-c-n-j-y
　 A． B． C． D．
　
9．如果a＞b，给出下列不等式，其中成立的是（　　）
（1）＜； （2）a3＞b3；
（3）a2+1＞b2+1； （4）2a＞2b．
　 A． （2）（3） B． （1）（3） C． （3）（4） D． （2）（4）
　
10．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（　　）21·cn·jy·com
　 A． B． C． D．
　
　
二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）
11．若变量x，y满足约束条件，则x+y的最大值为　　　　　　．
　
12．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的　　　　　　条件．
　
13．若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=　　　　　　．
　
14．设、为两非零向量，且满足，则两向量、的夹角的余弦值为　　　　　　．
　
15．（理）在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点（，）在直线x﹣y=上，则数列{}的前n项和Sn=　　　　　　．【出处：21教育名师】
　
　
三、解答题（本题6题共75分）
16．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
　
17．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
分组（重量）
[80，85）
[85，90）
[90，95）
[95，100）
频数（个）
5
10
20
15
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？21·世纪*教育网
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．21教育名师原创作品
　
18．如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC=．
（1）证明：DE∥平面BCF；
（2）证明：CF⊥平面ABF；
（3）当AD=时，求三棱锥F﹣DEG的体积VF﹣DEG．
　
19．设数列{an}满足a1=2，a2+a4=8，且对任意n∈N*，函数 f（x）=（an﹣an+1+an+2）x+an+1cosx﹣an+2sinx满足f′（）=0
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=2（an+）求数列{bn}的前n项和Sn．
　
20．为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t