河北省保定市高阳中学人教版高三上学期第十七次周练数学试题.zip

1．(教材改编)函数f(x)＝1＋x－sin x在(0，2π)上是(　　)
A．增函数
B．减函数
C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减
D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增
2．函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是(　　)
A．(0，1)　　　　　　　B．(1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－1，1)
3．设函数f(x)的定义域为R，x0 (x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)
A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的极小值点
C．－x0是－f(x)的极小值点
D．－x0是－f(－x)的极小值点
4．函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的图象大致为(　　)
5．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)
6．若函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9在x＝－3时取得极值，则a等于(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
7.(教材改编)函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．
8．(教材改编)函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．
9．函数f(x)＝x3＋ax－2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．
10.(2014·湖北省八校联考)已知函数f(x)＝(x＋a)2－7bln x＋1，其中a，b是常数且a≠0.
(1)若b＝1时，f(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；
(2)当b＝a2时，讨论f(x)的单调性．
11．(2014·山东名校联考)已知函数f(x)＝－2x2＋ln x，其中a为常数且a≠0.
(1)若a＝1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．
12.若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．
13.(2014·广东省惠州市高三调研)已知函数f(x)＝x3－3ax(a∈R)．
(1)当a＝1时，求f(x)的极小值；
(2)若对任意的m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．
14.(2014·烟台四校达标检测)已知函数f(x)＝ln x＋－x，其中常数m＞0.
(1)当m＝2时，求函数f(x)的极大值；
(2)讨论函数f(x)在区间(0，1)上的单调性．
15．已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.
(1)当a＝－时，讨论f(x)的单调性；
(2)若x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围．