江西省宜春市人教版高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省宜春市高三（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．定义集合运算：A⊙B={z|z=x（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）
A．0 B．5 C．6 D．7
2．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）
A．﹣4 B． C．4 D．
3．下列有关命题的说法错误的是（　　）
A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
4．为提高在校学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在高三年级的1﹣10班中随机抽取3个班进行网上安全知识竞赛，则选择的3个班恰好为连续编号的3个班的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则sinαcosα=（　　）
A． B． C．或 D．
6．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（　　）

A．i＞1008，n=n+2 B．i≤1008，n=n+2 C．i＞2016，n=n+1 D．i＞2016，n=n+2
7．已知定义在R上函数y=f（x+1）是偶函数，且在[0，+∞）上单调，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a20），则{an}的前25项之和为（　　）
A．0 B． C．25 D．50
8．已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时g（x）=﹣ln（1﹣x），设函数f（x）=，若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）
A． B． C．
9．△AOB为等边三角形，OA=1，OC为AB的高，点P在射线OC上，则的最小值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
10．在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）
A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②
11．已知不等式组表示平面区域Ω，过区域Ω中的任意一个点P，作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当△PAB的面积最小时，cos∠APB的值为（　　）
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=cosx+ax2﹣1，a∈R，若对于任意的实数x恒有f（x）≥0，则实数a的取值范围是（　　）
A．[，+∞） B．（，+∞） C．[﹣，+∞） D．（，+∞）
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．函数f（x）=的定义域为　　　　　　．
14．若直线3x+（a+1）y﹣1=0与直线ax﹣2y+1=0互相垂直，（x+a）（1﹣）4展开式的常数项为　　　　　　．
15．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx，若x=1是函数f（x）的极大值点，则实数a的取值范围是　　　　　　．
16．已知点E是抛物线x2=2y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PE|=m|PF|，当m取最大值时，点P恰好在以E，F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为　　　　　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2015秋宜春期末）在△ABC在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=，sinA=cosB．
（1）求tanB的值；
（2）若△ABC的面积S为，求c．
18．（12分）（2015秋宜春期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，cn=，记数列{cn}的前n项和Tn，若对n∈N*，Tn≤k（n+2）恒成立，求实数k的取值范围．
19．（12分）（2015长沙校级一模）甲、乙两人对弈棋局，甲胜、乙胜、和棋的概率都是，规定有一方累计2胜或者累计2和时，棋局结束．棋局结束时，若是累计两和的情形，则宣布甲乙都获得冠军；若一方累计2胜，则宣布该方获得冠军，另一方获得亚军．设结束时对弈的总局数为X．
（1）设事件A：“X=