山东省青岛市第一中学人教版高三上学期单元检测数学（理）试题.zip

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青岛一中2015-2016学年度第一学期高三单元检测一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题5分）
1．设集合的所有集合B的个数是( )
A．1 B 4 C．8 D．16
2．i 是虚数单位，复数（ ）
(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i
3．命题“”的否定是（ ）
A．　　 B．
C． D．
4．函数,的最大值为( )
A. B. C. D.
5．若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为 （ ）
A． B． C． D．
6．在等差数列中，若则=
A． B． C． D．1
7．在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，， ．若是钝角三角形，则正实数的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．定义运算：，则的值是（ ）
A. B. C. D.
9．若条件，条件，则是的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分条件也非必要条件
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10．已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得 的的最大值为（ ）
A．11 B．19 C．20 D．21
二、填空题（每题5分）
11．奇函数的表达式为 f(x)=
12．已知，,则=_______
13．已知定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，则_____．
14．[2014·北京质检]已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
15．若函数在是增函数，则实数a的取值范围
为
三、解答题
16．已知命题p：{a|2a+1＞5}，命题q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
17．设数列的前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和
18．已知,, 且的最小正周期为.（1）求的单调递减区间. （2）求在区间上的取值范围.
19． 设函数
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（1）求曲线在点处的切线方程。
（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。
20．已知向量
（1）若，求的值；
（2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满，求的取值范围。
21． 已知函数．
（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？