山东省潍坊市诸城市人教版高三上学期10月月考数学试卷（文科）.zip

2015-2016学年山东省潍坊市诸城市高三（上）10月月考数学试卷（文科）
　
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6}
2．若a＜b＜0下列不等式中不成立的是的是（　　）
A．|a|＞|b| B．＞ C．＞ D．a2＞b2
3．函数f（x）=的零点有（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．设a=20.1，b=ln，c=log3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
5．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an
6．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）
A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e
7．函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
9．设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（　　）
A．且a≠﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．a＜﹣1或a＞0 D．﹣1＜a＜2
10．已知f（x）=，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（　　）
A．（21，25） B．（21，24） C．（20，24） D．（20，25）
　
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上.
11．已知=　　．
12．设实数x，y满足，则x﹣2y的最大值为　　．
13．观察下列式子：，…，根据上述规律，第n个不等式应该为　　．
14．在等式“1=+”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是　　．
15．下列四个命题：
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
②若命题P：∃x∈R，x2+x+1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2+x+1≥0；
③若命题“﹁p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④命题“若0＜a＜1则loga（a+1）＜”是真命题．
其中正确命题的序号是　　．（把所有正确命题序号都填上）
　
三.解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
16．已知集合A={x|log2x＜8}，B={x|＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．
17．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．
18．已知函数f（x）=ex﹣x2﹣ax．
（I）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的最大值．
19．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（I）若f（﹣1）=f（2），且函数y=f（x）﹣x的值域为[0，+∞），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c＜0，且函数f（x）在[﹣1，1]上有两个零点，求2b+c的取值范围．
20．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为y=．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4