山东省烟台市人教版高三上学期期末考试数学（理）试题 含答案.zip

高三数学理科参考答案及评分标准
一、选择题
D A B D B C D A B A
二、填空题
11. 12. 13.或 14. 15. 25
三、解答题
16.解：（1） …………………………2分
由题意可知，，所以，
故， …………………………4分
即， 而在上单调递增，所以函数的单调递增区间为. ……………6分
（2）由题意可得，，…………………7分
由可得，，而,
可得，， …………………………………………………9分
由余弦定理得：，
即，得，当且仅当时“=”成立，………11分
所以， …………………………………12分
故三角形面积的最大值为.
17.解：(1)证明：连接,在直角梯形中，，
所以,所以， ……………1分
又因为平面，平面，所以, ……………2分
而,所以平面， ………………………………………3分
平面，
所以. ………………………………4分
（2）取中点，以点为坐标原点，所在的直线为轴，建立空间
直角坐标系，不妨设,
可得，
故， …………5分
设为平面的一个法向量，则
，可得，
令可得，， …………………………………………………………6分
又，设为平面的一个法向量，
则，令，可得，…………………………………7分
故，即………………8分
因为为在平面内的射影，所以，在中，, ………………………………………………………9分
所以，所以，，…………………………10分
即，解得或， …………………11分
又，所以，点为的中点.……………………………………12分
18.解：（1）因为，，
所以，
即数列是首项为1，公比为的等比数列，
所以. ………………………………………3分
，且，
所以数列是首项为3，公差为的等差数列，
故. ………………………………………6分
（2）由，得，…………………………7分
， ………………………………………9分
所以 ……………………10分
故

………………………12分
19.解：（1）由题意可知，当时，， ………2分
当时，， ……………………4分
所以该厂日利润. …………………………5分
（2）当时，令，解得（删）， ……6分
当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
而时，， …………………………………………………………………8分
当时，令，解得，……………………………9分
当时，，函数单调递减，
所以当时，， …………………………11分
由于，所以当该厂的日产量为10件时，日利润最大，为千元. ……12