陕西省黄陵中学人教版高三（本部）上学期期中考试数学（文）试题（教师版） Word版含答案解析.zip

2020---2021学年度第一学期本部高三（文）数学期中试题及答案
一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　C　)
A．{0}　　 B．{1}
C．{1,2}　　 D．{0,1,2}
[解析]　本题考查集合的运算．∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，
∴A∩B＝{1,2}，故选C.
2.命题“∀x∈R，x3－3x≤0”的否定为(　C　)
A．“∀x∈R，x3－3x>0”　　 B．“∀x∈R，x3－3x≥0”
C．“∃x0∈R，x－3x0>0”　　 D．“∃x0∈R，x－3x0<0”
[解析]　因为全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈R，x3－3x≤0”的否定为“∃x0∈R，x－3x0>0”．故选C.
3.命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　D　)
A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0
C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0
[解析]　命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”，故选D.
4.设a，b∈R，则“2a－b<1”是“ln a<ln b”的(　B　)
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件
C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件
[解析]　由2a－b<1得a<b，由ln a<ln b得0<a<b，∴“2a－b<1”是“ln a<ln b”的必要不充分条件，故选B.
5.若f(x)是幂函数，且满足＝3.则f()＝(　C　)
A．3　 B．－3　 C． D．－
[解析]　设f(x)＝xα，则＝＝＝2α＝3，所以f()＝()α＝＝.故选C.
6.(2020·河南南阳一中模拟)已知函数f(x)＝则f[f()]＝(　A　)
A．－　 B．－1　
C．－5　 D．
[解析]　由题意知f()＝log2，∴f[f()]＝2log2－2＝－.故选A．
7.已知，，，则的大小关系为（ A ）
A. B. C. D.
解析 由题意，可知，
．
，所以最大，，都小于1．
因为，，而，
所以，即，所以．故选A．
8.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为．则下列各数中与最接近的是
（参考数据：≈0．48）
A． B．  C． D．
[解析]　设，两边取对数得，，
所以，即最接近，选D．
9.已知函数，则不等式的解集是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】作出函数和的图象，观察图象可得结果.
【详解】因为，所以等价于，
在同一直角坐标系中作出和的图象如图：
两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或.
所以不等式的解集为：.故选：D.
10.若tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝(　A