陕西省渭南市白水中学人教版高三（上）第三次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省渭南市白水中学高三（上）第三次月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分）
1．设集合A={0，1，2，4}，B=，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{4} D．{x|1＜x≤4}
　
2．若复数z=的共轭复数是=a+bi（a，b∈R），其中i为虚数单位，则点（a，b）为（　　）
A．（﹣1.2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
　
3．已知向量，，若与共线，则m的值为（　　）
A． B．2 C． D．﹣2
　
4．对于函数f（x）=sin2（x+）﹣cos2（x+），下列选项中正确的是（　　）
A．f（x）在（，）上是递增的 B．f（x）的图象关于原点对称
C．f（x）的最小正周期为2π D．f（x）的最大值为2
　
5．某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）（　　）
A．100（3+）cm2 B．200（3+）cm2 C．300（3+）cm2 D．300cm2
　
6．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（　　）
A． B． C． D．
　
7．给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
　
8．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　
9．若实数x，y满足不等式组目标函数t=x﹣2y的最大值为2，则实数a的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
　
10．设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
11．设x∈R，对于使﹣x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x2+2x的上确界．若a，b∈R+，且a+b=1，则的上确界为（　　）
A．﹣5 B．﹣4 C． D．
　
12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）
A． f（）＞f（） B．f（1）＜2f（）sin1 C． f（）＞f（） D． f（）＜f（）
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5)
13．dx=　　　　　　．
　
14．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是　　　　　　．
　
15．已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，则实数λ的值为　　　　　　．
　
16．数列{an}的通项an=n2（cos2﹣sin2），其前n项和为Sn，则S30为　　　　　　．
　
　
三、解答题
17．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
　
18．已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2，求证：bnbn+2＜b．
　
19．在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=，AB⊥BC，如图把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离．
　
20．如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．
　
21．已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．
　
　
请在第（22）