陕西省渭南市澄城县寺前中学人教版高三上学期推中数学试卷（文科）【解析版】.zip

陕西省渭南市澄城县寺前中学2015届高三上学期推中数学试卷（文科）
一．选择题
1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=( )
A．（1，4） B．（3，4） C．（1，3） D．（1，2）∪（3，4）
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁RB）即可得出正确选项
解答： 解：由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，故∁RB={x|x＜﹣1或x＞3}，
又集合A={x|1＜x＜4}，
∴A∩（∁RB）=（3，4）
故选B
点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键
2．已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|≤0}，则A∩B=( )
A．（﹣1，2] B．（﹣1，4） C．（0，2] D．（2，4）
考点：对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算．
专题：计算题．
分析：解对数不等式求出集合A，解分式不等式求出集合B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．
解答： 解：∵集合A={x|log2x≤2}={x|0＜x≤4}，B={x|≤0}={x|}={x|﹣1＜x≤2}．
∴A∩B={x|0＜x≤2}，
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，分式不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
3．设全集U=R，A={x|x（x﹣2）＜0}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x≥1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≤1}
考点：Venn图表达集合的关系及运算．
分析：根据所给的文恩图，看出阴影部分所表达的是要求B集合的补集与A集合的交集，整理两个集合，求出B的补集，再求出交集
解答： 解：由题意可知集合A中x必须满足x（x﹣2）＜0
即0＜x＜2，
集合B中1﹣x必须大于0
所以集合B中x必须满足x＜1，
图中阴影部分表示集合A中去掉A∩B，
即关于集合A中A∩B的补集为[1，2）．
故选：C．
点评：本题考查文恩图表达集合的关系及运算，本题解题的关键是正确读出文恩图，在计算出两个集合之间的交集．
4．已知实数集R，集合M={x||x﹣2|≤2}，集合，则M∩（CRN）=( )
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|1＜x≤4} D．{x|1≤x≤4}
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：函数的性质及应用．
分析：先将M、N化简，求出CRN，再求M∩（CRN）即可．
解答： 解：由|x﹣2|≤2得0≤x≤4，所以M={x|0≤x≤4}，
由x﹣1＞0，得x＞1，所以N={x|x＞1}，CRN={x|x≤1}，
∴M∩（CRN）={x|0≤x≤1}
故选B
点评：本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题．本题中N表示的是函数的定义域．
5．已知A={0，1，a}，B={a2，