江西省上高县第二高级中学人教版高三上学期第八次周练（12月）数学（理）试题 Word版含答案.doc

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上高二中2021届高三年级第八次周练数学（理科）试卷12.12
一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）
1．已知集合，，则A∩B＝(　　)
A． B． C． D.
2．命题“”的否定形式是（ ）
A． B．
C．或 D． 或
3．在中，已知，，若以为基底，则可表示为（ ）
A． B． C． D．
4． ，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．图1是第七届国际数学教育大会()的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图2)，其中，则（ ）
O
A． B． C． D．
6．函数在时有极值0，那么的值为（ ）
A．14 B．40 C．48 D．14或40
7．已知，则（ ）
A． B．4 C．5 D．
8．在中，角，，的对边分别为，，，若，
则一定是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9．已知函数在区间上单调递增，且在区间上有唯一的实数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10.设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知，，其中，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，若的解集中恰有一个整数，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共25分）
13．已知，向量，，若与共线，则______.
14．在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是 ；
15．已知函数的图象关于直线对称，则下列命题正确的是 ；
①是偶函数； ②图象关于点，对称；
③；④
16．已知函数，若，且，则的取值范围 ；
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）

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在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，(为参数).将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系设点的极坐标为.
（1）求曲极坐标方程；
（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.
18. （本小题满分12分）
设函数，其中
（1）若不等式 的解集是 ，求的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围.
19.