江苏省徐州市人教版高三上学期期中考试数学试卷 Word版含答案.docx

江苏省徐州市2021届高三第一学期期中考试
数学试题
2020．11
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已如集合A＝，B＝，则下列结论正确的是
A．AB＝R B．AB≠ C．A(B) D．A(B)
2．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．有4名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名同学都只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为
A．6种 B．12种 C．36种 D．72种
4．如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫
博物院，有甲、乙两人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图
中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶中的两个动作，每人模仿一个动作，若他们
采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲只能模仿“爬”或“扶”
且乙只能模仿“扶”或“检”的概率是
A． B． C． D．
5．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2＋y2≤1，若将军从点A(4，﹣3)处出发，河岸线所在直线方程为x＋y＝4，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为
A．8 B．7 C．6 D．5
6．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，设AC交BD于点O，则异面直线A1O与BD1所成角的余弦值为
A． B． C． D．
7．若偶函数满足，，则＝
A．﹣2020 B．﹣1010 C．1010 D．2020
8．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段(，)，记为第一次操作；…，再将剩下的两个区间[0，]，[，1] 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是
“康托三分集”，若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计2