山东省人教版高三冲刺模拟（四）数学（文）试题.zip

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．设i是虚数单位，复数z＝cos45°－i·sin45°，则z2 = （ ）
A． B．
C． D．1
3．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= （ ）
A． B．
C． D．2
4．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是 （ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．已知与均为单位向量，其夹角为，则命题：，是命题：的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．在线段AB上任取一点P，以P为顶点，B为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是 （ ）
A．　　 B．　　
C．　　 D．
8．若实数x，y满足不等式组，且、为整数，则 的最小值为（ ）
A．14 B．16
C．17 D．19
9．若函数y =有最小值，则a的取值范围是 （ ）
A．0<a<1 B．0<a <2，a≠1
C．1<a<2 D．a ≥2
10．已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是 （ ）
A．　 B．
C． D．
第Ⅰ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．函数的定义域是 ．
12．已知数列中，，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值，则判断框内的条件是 ．
正视图
侧视图
俯视图
第12题图 第13题图
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
14．若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为 ．
15．给出以下四个结论：
① 函数的对称中心是；
② 若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；
③ 在△中，“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；
④ 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
16．（本小题满分12分）
某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级
二年级
三年级
男同学
A
B
C
女同学
X
Y
Z
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；
（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
17．（本小题满分12分）
中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）已知，求函数的最大值．
18．（本小题满分12分）
在三棱柱ABC ­A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面