江西省宜春市人教版高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（下）4月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={x|（x+1）（x﹣10）＜0}，B={y∈N|y＜6}，则A∩B等于（　　）
A．∅ B．（﹣1，6） C．{1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4，5}
2．已知（1+xi）（1﹣2i）=y（其中x，y∈R），则（　　）
A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=7 D．x=2，y=5
3．函数f（x）=的图象如图所示，则f（﹣3）等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2
4．已知函数f（x）=sin（2ωx+）（ω＞0）下的最小正周期为π，则函数的图象（　　）
A．关于直线x=对称 B．关于点（﹣，0）对称
C．关于直线x=﹣对称 D．关于点（，0）对称
5．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=4，a2+a3+a4=18，则使∈Z的正整数n的值为（　　）
A．3 B．4 C．3或5 D．4或5
6．设正数x，y满足﹣1＜x﹣y＜2，则z=2x﹣2y的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，4） B．（0，4） C．（，4） D．（4，+∞）
7．抛物线M：y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA⊥PF，则|PF|等于（　　）
A．﹣1+ B．﹣1+2 C．﹣1+ D．﹣1+2
8．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（mod m），例如10≡4（mod 6）．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的（中国剩余定理），执行该程序框图，则输出的n等于（　　）
A．17 B．16 C．15 D．13
9．如图，在正六边形ABCDEF中，|+|=6，则•等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2
10．已知函数f（x）=4x3﹣ax+1存在n（n∈N）个零点对应的实数a构成的集合记为A（n），则（　　）
A．A（0）=（﹣∞，3] B．A（1）={2} C．A（2）=（3，+∞） D．A（3）=（3，+∞）
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A． +8π B．24+8π C．16+16π D．8+16π
12．设A（﹣3，0），B（3，0），若直线y=﹣（x﹣5）上存在一点P满足|PA|﹣|PB|=4，则点P到z轴的距离为（　　）
A． B． C．或 D．或
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为1：5：6，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为　　．
14．若α为锐角，cos2α=，则tan（α+）=　　．
15．一边长为3的正三角形的三个顶点都在球O的表面上，若球心O到此正三角形所在的平面的距离为，则球O的表面积为　　．
16．已知Sn为数列{an}的前n项和，若，则数列的前n项和Tn=　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，C=60°，c=b．
（1）求角A，B的大小；
（2）若D为边AC上一点，且a=4，△BCD的面积为，求BD的长．
18．某洗衣机生产流水线上有三条不同的作业线，每条作业线上的质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该洗衣机的等级．若S≥5，则该洗衣机为特等品；若4≤S≤5，则该洗衣机为一等品；若S＜4，则该洗衣机不合格．现从这一批洗衣机中，随机抽取10台作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标（x，y，z）
（1，1，2）
（2，1，1）
（2，2，2）
（1，1，1）
（1，2，1）
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标（x，y，z）
（1，2，2）
（2，1，1）
（2，2，1）
（1，1，1）
（2，1，2）
（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
（2）从编号为A1到A6的6台洗衣机中，随机抽取2台，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2台洗衣机中，恰有一台是一等品一台不合格”，求事件B发生的概率．
19．如图，已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面A