北师大版小学六年级数学下册《专项提优·运用比例关系解决实际问题》 （含答案）.doc

运用比例关系解决实际问题
典型例题
例：小明想知道一个铁球的体积，他把这个铁球浸没在长方体水槽的水中。当他把这个铁球拿出水面时，水槽里的水面下降了0.5cm。他又将一块棱长是3cm的正方体铁块浸没在这个水槽中，水槽里的水面上升了0.3cm。请你帮助小明算一算这个铁球的体积。
分析：运用比例关系解决问题的关键是看题中相关联的两种量是成正比例，还是成反比例，再根据正反比例的意义找出等量关系，列出比例式进行解答。根据题意可知，铁球的体积相当于0.5cm水柱的体积，铁块的体积相当于0.3cm水柱的体积，以上水柱都是在同一个长方体水槽中，它们的底面积相同。由，V/h＝S（一定），可以确定水柱的体积与水柱的高成正比例。假设铁球的体积为V1，也就是下降0.5cm体积的水柱高是0.5cm；铁块的体积为V2，也就是上升0.3cm体积的水柱高是0.3cm。由此可得＝，为V2＝3×3×3＝27（cm³），从而可以求出铁球的体积。
解答：3×3×3＝27（cm³）
27×05÷0.3＝45（cm³）
答：这个铁球的体积是45cm³。
反馈练****1.欢欢想知道一块石头的体积，她把这块石头浸没在长方体水池中（如图），当他把这个石头拿出水面时，水池的水面下降0.4cm，他又将一块棱长为4cm的正方体铁块浸没在这个水池中，水池的水面上升0.5cm，这块石头的体积是多少？
2.一架飞机所带的燃料最多可以用7时，飞机去时顺风，每时飞行800km，返回时逆风，每时飞行600km。这架飞机最远飞出多少千米就需要返回？
3.一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站相对开出，经过10时相遇。相遇后，快车又行了8时到达乙站，慢车还要行多少时间才能到达甲站？
4.解放路小学六年级的80名学生与2名老师去公园春游，他们只准备了180瓶汽水。预计供应每人3瓶汽水（包括老师），不足的部分可在公园里购买。到了公园，商店贴告示：每5个空瓶可换1瓶汽水。于是老师要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。用最佳的方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水？
参考答案
1.4×4×4＝64(cm³) 64×0.4÷0.5＝51.2(cm³)
2.7×＝3（时） 800×3＝2400（km）
提示：因为飞机往返路程一定，所以飞行速度与飞行时间成反比例，因为去时的速度和回来时的速度比是800∶600＝4∶3，所以去时的时间和回来时的时间比是3∶4，把7时按