北师大版八年级上册数学期中测试卷（3）.docx

2021-2022 学年八年级上学期数学期中测试卷
考试范围： 第一章-第四章的内容； 考试时间： 100 分钟； 总分： 120 分
一、选择题（本大题共 6 小题， 每小题 3 分， 共 18 分）
1．在下列各数中， 是无理数的是（ ）
A． ﹣ 2 B ．π C ．3.1415
2 ．（微信： bangtifen）在平面内， 下列说法能确定位置的是（

1
D ．
3
）
A．地图上， 某地在东经118 ，北纬40 处
C．一条船在北偏东30°方向上
3．下列各组数中， 能构成直角三角形的一组是（ ）
A ．1 ，2 ，3 B ．1 ，1 ， C ．2 ，3 ，4
4．下列各式中， 运算正确的是（ ）

B．小明在北京市四环路
D．小红坐在红星电影院2排
D ．7 ，15 ，17
A ．3 3 B ． 2 C ．2 2 D ． 2
5 ．（微信： bangtifen）定义新运算： m☆n＝2m ﹣ mn ，例如： 2☆3＝2×2 ﹣ 2×3＝﹣ 2 ，则下列关于函数y＝ 3☆（1 ﹣ x ）的说法正确的是（ ）
A．点（﹣ 2 ，3）在函数图象上
B．图象经过一、三、四象限
C．函数图象与 x 轴的交点为（ 1 ，0）
D．点（﹣ 2，y1 ）、（ 1，y2 ）在函数图象上， 则y1＜y2
6．向一个容器内均匀地注入水， 液面升高的高度y 与注水时间 x 满足如图所示的图象， 则符合图象条件的
容器为（ ）
A ． B ． C ． D．
二、填空题（本大题共 6 小题， 每小题 3 分， 共 18 分）
3
4
7．算术平方根是 的实数是___________．
8．点( 5 ，6)到 x 轴的距离为________．
9．一次函数y 2x 1过点(a, 1) ，则 a 的值是______．
10．有一个数值转换器， 原理如图： 当输入的 x＝256 时， 输出的y 等于___________
11 ．（微信： bangtifen）如图，某斜拉桥的主梁AD 垂直于桥面 MN 于点 D ，主梁上两根拉索 AB、AC 长分
别为 13 米、 20 米， 主梁 AD 的高度为 12 米， 则固定点 B 、C 之间的距离为_____米．
12 ．如图，直线y x 4与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B ，点 C 在y 轴上，将△AOC沿AC 折叠，点 O
恰好落在直线 AB 上， 则点 C 的坐标为_________．
三、（本大题共 5 小题， 每小题 6 分， 共 30 分）
13 ． （微信： bangtifen）求下列各式中的 x 值：
（1 ） x 103 125 0 ； （2 ） x 22 36 0
14．化简下列各式．
（1 ） 2 5

4
5

； （2 ） 4

3
8



84
14
15．如下图所示的“马”所处的位置为(2, 3) ．
（1）你能表示图中“象”的位置吗？
（2）写出“马”的下一步可以到达的位置． （“马”只能走“ 日”字形）
16．已知y 是 x 的一次函数， 且当 x＝4 时， y＝9；当 x＝6 时， y＝﹣ 1．
（1）求这个一次函数的表达式； （微信： bangtifen）
（2）当 x＝1 时， 求y 的值．
17．已知在平面直角坐标系中有三点 A（﹣ 2 ，1）、B （3 ，1）、C（2 ，3），请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点 A 、B 、C 的位置；
（2）求出以 A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积．
四、（本大题共 3 小题， 每小题 8 分， 共 24 分）
18．如图， 在△ABC 中， AB＝100 ，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点 D，AD＝6