期中复习模拟试题（九）-人教A版高一数学必修第二册（Word含解析）.docx

2020—2021学年高一数学下学期期中复****试题
满分： 100分 时间： 60分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。
1.设向量 a=(1,2) ， b=(m,−1) ，且 (a+b)⊥a ，则实数 m= （    ）
A. -3                                        B. 32                                        C. -2                                        D. −32
2.在复平面内，复数 z1,z2 对应的点的关于实轴对称，若 z1=2+i ，则 z1⋅z2= （    ）
A. 2−i                                         B. 5                                         C. 5                                         D. 3
3.复数z满足 (z−2i)⋅(1+i)=2 （i为虚数单位），则 |z|= （    ）
A. 1                                         B. 2                                         C. 2                                         D. 5
4.在等腰梯形 ABCD 中， AD//BC ， BC=2AD=4 ， CD=2 .将等腰梯形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（    ）
A. 4π3                                       B. 8π3                                       C. 10π3                                       D. 4π
5.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（    ）
A. 324πR3                            B. 38πR3                            C. 525πR3                            D. 58πR3
6.设 m,n 是两条不同的直线, α,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（   ）
A. 若 m//α , m//β ,则 α//β                               B. 若 m⊥α ， m⊥n ,则 n⊥α
C. 若 m⊥α , m//n ,则 n⊥α                                D. 若 α⊥β , m⊥α ,则 m//β
7.在矩形ABCD中， AB=4 ， BC=3 ，沿矩形对角线BD将 ΔBCD 折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当 DA⊥BC 时， BC⊥AC ；②四面体ABCD的体积的最大值为 245 ；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为 π3 ；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为(    )
A. ①④                                  B. ①②                                  C. ①②④                                  D. ②③④
8.若夹角为 θ 的向量 a 与 b 满足 |b|=|a−b|=1 ，且向量 a 为非零向量，则 |a|= （   ）
A. −2cosθ                                B. 2cosθ                                C. −cosθ                                D. cosθ
9.在 △ABC 中，若满足 sin2A=sin2B+3sinB⋅sinC+sin2C ，则A等于（    ）
A. 30