湖北省黄冈市重点中学人教版高一下学期3月月考数学试题(Word版，含简答）.zip

2022年春高一3月月考
数 学 试 卷
一、单选题
已知α=-2rad，则角α的终边在(    )．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知角α的终边经过点(m,2)，且cosα=-32，则实数m=(    )
A. -3 B. ±23 C. 23 D. -23
已知cos(3π2+α)=-35，且α为第四象限角，则cos(-3π+α)=(    )
A. 45 B. -45 C. ±45 D. 35
下列命题中正确的是(    )
A. 若AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B. 若a//b，b//c，则a//c；
C. 不相等的两个向量一定不平行；D. 两个相等向量的模相等．
设e1，e2是两个不共线的向量，若向量m=-e1+ke2(k∈R)与向量n=e2-2e1共线，则(    )
A. k=0 B. k=1 C. k=2 D. k=12
下列四个函数中，以π为最小正周期且在区间(π2,π)上单调递增的函数是(    )
A. y=sin2x B. y=cosx C. y=tanx D. y=cosx2
已知sin(α+π6)=35，则sin(π6-2α)的值为(  )
A. -725 B. -425 C. 425 D. 725
已知△ABC中，AB=2，AC=1，AB⋅AC=1，O为△ABC所在平面内一点，且OA+2OB+3OC=0，则AO⋅BC的值为(    )
A. -4 B. -1 C. 1 D. 4
二、多选题
下列能使a//b成立的是(    )
A. a=b B. |a|=|b|
C. a与b方向相反 D. |a|=0或|b|=0
若cosθ⋅tanθ>0，则角θ的终边可能落在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
将函数y=cos2x+π3的图象向左平移π4个单位长度得到函数f(x)图象，则(    )
A. y=sin2x+π3是函数f(x)的一个解析式
B. 直线x=7π12是函数f(x)图象的一条对称轴
C. 函数f(x)是周期为π的奇函数
D. 函数f(x)的递减区间为kπ-5π12,kπ+π12(k∈Z)
已知平面向量a=(1,0)，b=(1,23)，则下列说法正确的是(  )
A. |a+b|=16B. (a+b)⋅a=2
C. 向量a+b与a的夹角为30∘D. 向量a+b在a上的投影向量为2a
三、填空题
一个面积为2的扇形，所对的弧长为1，则该扇形的圆心角为          弧度．
设AB=(3,4)，点A的坐标为(-1,0)，则点B的坐标为          ．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示：则函数f(x)的解析式为          ．
如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB=mAM，AC=nAN，则m+n的值为          ．
四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
设向量a=(1,2)，b=(2,1)，c=(-2,1)
(1)若向量a-λb与向量c平行，求λ的值；