（特别免费资料）辽宁省锦州市人教版高二下学期期末考试（数学理）.zip

2008-2009学年度第二学期高二质量检测
数学（理）
一、选择题（每题5分，共60分）
（1）已知全集，集合，，那么集合等于
（A） （ B）
（C） （ D）
（2）复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是
（A）m＜ （B）m＜1 （C）＜m＜1 （D）m＞1
（3）直线与圆的位置关系是
（A）相离 （B）相交 （C）相切 （D）不确定
（4）已知p：关于x的不等式x2+2ax－a>0的解集是R，q：－1<a<0，则p是q 的那么
（A）充分非必要条件 （B） 必要非充分条件
（C） 充要条件 （D） 既非充分又非必要条件
（5）某校举办奥运知识竞赛，有6个代表队参赛，每队有2名学生，若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同的获奖种数共有
（A） （B） （C） （D）
（6）在的展开式中，含项的系数是通项公式为的数列的
（A）第3项 （B）第11项 （C）第20项 （D）第24项
（7）对于下列命题
① ② ③；
④的充要条件是。
其中正确命题的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（8）函数，对任意有，且，那么等于 A
（A） （B） （C） （D）
（9）若顺次成等差数列，则
（A）有最大值1，无最小值 （B）有最小值，无最大值
（C）有最小值，最大值1 （D）有最小值，最大值1
（10）在中，，则角等于
（A） （B） （C） （D）
（11）在平面直角坐标系中，设直线与抛物线相交于两点，给定下列三个条件：① ②； ③直线过定点（2，0）。如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件，余下两个作为结论，则构成的三个命题中，真命题的个数是
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
（12）已知，则的值为
（A）1 （B）0 （C）5 （D）8
二、填空题（每题5分，共20分）
（13）阅读右图的程序框图，若输入，则输出 .
（14）在等差数列中，有，其中分
别是的前项和，用类比推理的方法，在等比数列中，有________.
（15）已知平面区域，向区域内任意掷点，若点落在曲线下方的概率是，则实数的值是________.
12
8
8
4
10
（16）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分。
（17） (本小题满分10分)
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
（18） (本小题满分12分)
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：
.
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。
A
B
C
P
D
E
F
（19）(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，
连接DE，DF，EF.
(1)求证: 平面DEF∥平面ABC；
(2)若PA=BC=2，当三棱锥P-ABC的体积的最大值时，求二面角A-EF-D的平面角的余弦值..
（20）