苏教版高一数学高一必修1 同步训练-子集、全集、补集（word版含解析）.docx

同步训练-子集、全集、补集
一、单选题
设集合Z，，则(    )
A. B. C. D.
设全集，集合，若，则实数(    )
A. B. 4 C. D. 6
已知集合，，若，则实数m的取值范围为 
A. B. C. D.
设全集，，若，，则这样的集合P共有(    )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
设全集，，，，则a的值为(    )
A. 2或 B. 或 C. 或8 D. 2或8
集合的所有三个元素的子集记为记为集合中的最大元素，则(    )
A. 10 B. 40 C. 45 D. 50
二、多选题
已知集合，，若，则实数a的值可能是(    )
A. B. 1 C. D. 2
已知，，若的元素的个数为4，则m的取值范围可以是(    )
A. B. C. D.
已知集合，，下列命题正确的是(    )
A. 不存在实数a使得 B. 存在实数a使得
C. 当时， D. 存在实数a使得
三、填空题
若集合，，则集合M、N之间的关系是__________.
已知集合，，若，则m所能取的一切值构成的集合为__________.
设全集，，，则__________，__________.
已知集合，则A的子集有__________个；若，则__________.
已知全集，集合，则__________.
若集合中只含有一个元素，则a的值为__________；若A的非空子集个数为3，则a的取值范围是__________
四、解答题、
本小题分
已知全集，集合，求 q的值及
本小题分
设集合，
当时，求A的非空真子集的个数；
若，求m的取值范围．
本小题分
已知集合R，R
若存在集合M使得，求这样的集合M；
若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题主要考查集合的补集运算，属于基础题.
先利用列举法求出集合，直接利用定义的运算即可.
【解答】
解：，，
故选
  
2.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查补集运算，考查推理能力和计算能力，属于基础题.
依题意得，即1，4是方程的两根，再利用韦达定理即可求解.
【解答】
解：依题意得，即1，4是方程的两根，
所以
故选
  
3.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查集合关系的应用，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题．
对B是否为空集讨论，求出m的范围．
【解答】
解：当B为空集时，满足，此时，解得；
当B不是空集时，要使，
则，解得，
综上所述：
故选
  
4.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力.
求出全集U，S的子集，利用列举法，即可得出结论．
【解答】
解：全集
，因为S的子集有、、、、、、、，
可以为、、、、、、、，共8个，
故选
  
5.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查集合的运算及子集关系，属基础题．
由，得，，由，可得，解出a即可．
【解答】
解：由，得，，
由，可得，解得或8，
故选
  
6.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查集合的子集等基础知识，属于难题．
由题列举出所有的集合A的三元素子集，挑出最大值，求和即可.
【解答】
解：由题知：，，，
，，，
，
，，，
则，
故选：C
  
7.【答案】AB 
【解析】
【分析】
本题考查的是集合的子集关系，不等式的解法，属于中档题.
集合A分，，三种情况化简，结合，即可得出答案.
【解答】
解：当时，，
若，则，解得；
当时，，
若，则，解得；
当，，恒成立，
综上所述，实数a的取值范围为，
实数a的值可能是，1，
故选
  
8.【答案】AD 
【解析】
【分析】
本题考查含参问题的补集运算，考查集合中元素的个数，属于中档题.
求出集合A，根据已知条件求出，进而可得结果.
【解答】
解：，
集合，
若的元素的个数为4，则，
的取值范围可以是，
故选
  
9.【答案】AD 
【解析】
【分析】
本题考查子集和集合的相等 ，属于中档题.
根据子集和集合相等的定义逐项判断即可.
【解答】
解：由得，此方程组无解，因此A正确;
B.若，则，即，此不等式组无解，因此 B错误;
C.当时，，，故C错误;
D.当，即时，，符