苏教版高一选择性必修第一册4.3等比数列 基础过关练（Word版含解析）.docx

4.3　等比数列
▶4.3.1　等比数列的概念 4.3.2　等比数列的通项公式
基础过关练　　　　　　　　　　　　　　　
题组一　等比数列的概念及其应用
1.已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是(　　)
A.a≠1　　　　B.a≠0或a≠1
C.a≠0　　　　D.a≠0且a≠1
2.(2021湖北黄石第二中学一模)已知函数f(x)=logkx(k为常数,k>0且k≠1).下列条件中,能使数列{an}为等比数列的是　　　　(填序号). 
①数列{f(an)}是首项为2,公比为2的等比数列;
②数列{f(an)}是首项为4,公差为2的等差数列;
③数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列的前n项和构成的数列.
题组二　等比数列的通项公式
3.(2021江苏无锡锡山高级中学期中)在3和81之间插入2个数,使这4个数成等比数列,则公比q为(　　)
A.±2　　　　B.2　　　　C.±3　　　　D.3
4.(2021江苏镇江四校联考)在正项等比数列{an}中,若a6,3a5,a7依次成等差数列,则{an}的公比为　　　　. 
5.(2020湖北宜昌示范高中协作体期末)已知数列{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足b1=2,b2=5,且anbn+1=anbn+an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
题组三　等比中项
6.(2020四川广元期末)两数2+1与2-1的等比中项是(　　)
A.1　　　　B.-1　　　　C.±1　　　　D.12
7.(2020重庆一中期中)已知等差数列{an}的公差为2,且a3是a1与a7的等比中项,则a1=　　　　. 
8.(2022江苏新沂第一中学月考)各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列.
(1)若a1=4,q=32,则d=　　　　; 
(2)若a4-a1=88,则q的所有可能的值构成的集合为　　　　. 
题组四　等比数列的性质
9.(2021江苏宿迁桃州中学调研考试)已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6=(　　)
A.52　　　　B.7　　　　C.6　　　　D.42
10.(2021浙江十校联盟联考)已知数列{an}为等比数列,则“a1<0,q>1”是“{an}为递减数列”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
11.(2022江苏苏州陆慕高级中学期中)在等比数列{an}中,已知a3·a8=10,则a53·a7的值为　　　　.
能力提升练
题组一　等比数列的通项公式及其应用　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2020河北保定期末)已知数列a1,a2a1,…,anan-1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则log2an=(　　)
A.n(n+1)　　　　B.n(n-1)4 C.n(n+1)2　　　　D.n(n-1)2
2.(2020江苏南京师大附中高考模拟)各项均正且公差不为0的等差数列{an}的第1项、