人教版高二1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题（3）.zip

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题（3）
一、选择题
1．从集合{ 0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（　　）
A．30个 B．42个 C．36个 D．35个
答案：Ｃ
2．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
答案：Ａ
3．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）
A．72种 B．48种 C．24种 D．12种
答案：Ａ
4．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　）
A．10种 B．种 Ｃ．种 Ｄ．种
答案：Ｄ
5．已知集合，则B的子集的个数是（　　）
Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．15
答案：Ｃ
6．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）
Ａ．25 Ｂ． 26 Ｃ．36 Ｄ．37
答案：Ｃ
二、填空题
7．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　．
答案：12
8．圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　　　．
答案：
9．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　　种不同的信息．
答案：256
10．椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为　　　　．
答案：20
11．已知集合，且A中至少有一个奇数，则满足条件的集合A分别是　　　　．
答案：
12．整数630的正约数（包括1和630）共有　　　　个．
答案：24
三、解答题
13．用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？
解：本题可以从高位到低位进行分类．
（1）千位数字比3大．
（2）千位数字为3：
①百位数字比4大；
②百位数字为4：
1°十位数字比1大；
2°十位数字为1→个位数字比0大．
所以比3410大的四位数共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（个）．
14．有红、黄、蓝三种颜色旗子各面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？
解： =3×3×3=