湖南省永顺县灵溪中学人教版高三第三次统考数学（理）试题（答案不全）.zip

永顺县灵溪中学2013届高三第三次统考
数学（理）试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则= 　（ ）
A． B． C． D．
2．已知平面，若直线，则∥是的 （ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知平面向量与垂直，则 =（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D． 2
4．圆上有两个相异的点到直线y=x－5的距离都为d．则d的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱
AAl面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为
一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）
A． B．
C． D．4
6．下列命题中正确的是 （ ）
A．
B．设则对于必有
C．设则函数是奇函数
D．设，则
7，我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是( )
A.（，4） B.（3，6） C（0，） D.（2，3）
8，设函数满足，且当x∈[0，1]时，,又函数,则函数在区间[]上的零点个数为 （ ）
A．5 B． 6 C．7 D． 8
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
9． 等于 ．
10，已知点P在抛物线y2=4x上,F为抛物线的焦点且PF=4,则点P到直线x=-2的距离等于＿＿___
11，.设实数满足约束条件，若目标函数的最
大值为8，则的最小值为
12 设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为F,线(ｃ为半焦距)与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF为直角三角形，则双曲线的离心率e=________
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知点D是BC边的中点，且满足·=，则角B= ．
14．已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为则，
15．定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则
（1）a3= ；
（2）式子的最小值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
已知函数，。
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，=0，若sinB=2sinA，求边长a，b的值。
17．（本小题满分12分）
已知函数（），
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，