人教版高三第五章习题课2：导数及其应用 （word含解析）.zip

第五章****题课2：导数及其应用
一、选择题
1.已知函数f(x)＝x3－x2＋cx＋d有极值，则c的取值范围为(　　)
A. B．
C. D．
2.若函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值没有极大值，则实数a的取值范围是(　　)
A．(0,3)　　　　 B．(－∞，3)
C．(0，＋∞) D．
3.函数y＝ln x－x在x∈(0，e]上的最大值为(　　)
A．e B．1
C．－1 D．－e
4.已知函数f(x)＝－x3＋2x2＋2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＋my－10＝0垂直，则实数m的取值范围是(　　)
A．[6，＋∞) B．(－∞，2]
C．[2,6] D．[5,6]
5.定义域为(1，＋∞)的函数f(x)＝ex＋a－ax，若f(x)>0恒成立，则正实数a的取值范围为(　　)
A．(0，e2] B．(0，e2)
C．[1，e2] D．(1，e2)
二、填空题
6.曲线y＝在点M处的切线方程为________
7.函数y＝－x的最大值为________
8.设x1，x2是函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是________
三、解答题
9.已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2＋4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝2x－3，
(1)求a，b的值；
(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极小值．
10.设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
(1)求b，c的值；
(2)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
11.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx的导函数为h(x)，f(x)的图象在点(－2，f(－2))处的切线方程为3x－y＋4＝0，且h′＝0，又直线y＝x是函数g(x)＝kxex的图象的一条切线．
(1)求函数f(x)的解析式及k的值；
(2)若f(x)≤g(x)－m＋1对于任意x∈[0，＋∞)恒成立，求m的取值范围．
参考答案：
一、选择题
1.A
解析：由题意得f′(x)＝x2－x＋c，若函数f(x)有极值，则Δ＝1－4c＞0，解得c＜.
2.D
解析：f′(x)＝3x2－2a，
∵f(x)在(0,1)内有极小值没有极大值，∴⇒即0<a<.
3.C
解析：函数y＝ln x－x的定义域为(0，＋∞)，又y′＝－1＝，令y′＝0得x＝1，当x∈(0,1)时，y′>0，函数单调递增；当x∈(1，e)时，y′<0，函数单调递减．当x＝1时，函数取得最大值－1