浙江省天台县育青中学人教版高三第二次月考（数学理）.zip

天台育青中学高三第二次月考数试题(理)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）
1．已知为集合的非空真子集，且不相等，若 ,则=( )
A． B. C. D.
2．下列函数中，既是偶函数又是在区间 上单调递增的函数为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且
（ ）
A．4 B．2 C． －2 D．
4、下面四个条件中使成立的充分而不必要的条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数在定义域R内可导，若，若
则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足若，则（ ）
A．2 B． C． D．
7．已知是R上最小周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（ ）
A．6　　　　　　B．7 C,8　　 D．9
8．下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）

A， B， C， D，
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）
10．设函数在（，+）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数=．若对任意的，恒有=，则 （ ）
A．K的最大值为2 B．K的最小值为2 C．K的最大值为1 D．K的最小值为1
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11．
12. 函数的定义域是 ;
13．方程的正根个数为_______个．
14．已知函数的导函数为,且满足,则=
15．．设有最大值，则不等式的解集为 ．
16．函数有 个零点。
17． 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：
①函数是单函数 ②若是单函数，且则
③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数
其中的真命题是_____________________（写出所有真命题的编号）
三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
18．（本小题满分14分）设二次函数满足条件： 且
函数的图像与直线相切。
（1）求的解析式；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。
19．（本小题满分14分）已知：：
（1）若,求实数的值；
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
20．（本小题满分14分）已