高三数学第七章复数练习含解析（5份打包）新人教A版必修第二册.zip

第七章　7.1　7.1.2
A级——基础过关练
1．(2019年北京海淀区二模)已知复数z在复平面上对应的点为(1，－1)，则(　　)
A．z＝－1＋i　 B．z＝1＋i
C．z＋i是实数　 D．z＋i是纯虚数
【答案】C　【解析】∵复数z在复平面上对应的点为(1，－1)，∴z＝1－i.∴z＋i＝1－i＋i＝1，即z＋i是实数．故选C．
2．已知0<a<2，复数z＝a－i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是(　　)
A．(1，)　 B．(1，)
C．(1,3)　 D．(1,5)
【答案】B　【解析】|z|2＝a2＋1，∵0<a<2,0<a2<4⇒1<a2＋1<5，∴1<|z|<.故选B．
3．(2019年陕西三模)在复平面内，表示复数z＝5a＋(6－a2)i的点在第二象限，则实数a满足(　　)
A．－<a<0　　 B．a<－
C．0<a<　　 D．－<a<
【答案】A　【解析】∵z＝5a＋(6－a2)i对应的点在第二象限，∴解得－<a<0.故选A．
4．复平面内，向量表示的复数为1＋i，将向右平移一个单位后得到向量，则向量与点A′对应的复数分别为(　　)
A．1＋i,1＋i　　　 B．2＋i,2＋i
C．1＋i,2＋i　　 D．2＋i,1＋i
【答案】C　【解析】向量向右平移一个单位后起点O′(1,0)，∵＝＋＝＋＝(1,0)＋(1,1)＝(2,1)，∴点A′对应复数2＋i.又＝，∴对应复数为1＋i.故选C．
5．(2020年宜宾模拟)已知i是虚数单位，复数m＋1＋(2－m)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1)
B．(－1,2)
C．(2，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
【答案】A　【解析】∵复数m＋1＋(2－m)i在复平面内对应的点在第二象限，∴解得m＜－1.∴实数m的取值范围是(－∞，－1)．故选A．
6．(2020年重庆月考)已知实数m，n满足m－2i＝n(2＋i)，则在复平面内，复数z＝m＋ni所对应的点位于(　　)
A．第一象限　　 B．第二象限
C．第三象限　　 D．第四象限
【答案】C　【解析】∵m－2i＝n(2＋i)，∴m－2i＝2n＋ni.∴解得∴复数z＝m＋ni＝－4－2i.∴复数z＝m＋ni所对应的点位于第三象限．故选C．
7．i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2的共轭复数为________．
【答案】－2－3i　【解析】∵z1＝2－3i，∴z1对应的点为(2，－3)，关于原点的对称点为(－2,3)．∴z2＝－2＋3i.z2的共轭复数为－2－3i.
8．已知复数z＝1－2mi(m∈R)，且|z|≤2，则实数m的取值范围是________．
【答案】　【解析】|z|＝≤2，解得－≤m≤.
9．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i满足下列条件？
(1)对应点在x轴上方；
(2)对应点在直线y＝－x－5上．
解：(1)由m2－2m－15>0，得当m<－3或m>5时，z的对应点在x轴上方．
(2)由(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，得当m＝或m＝，z的对应点在直线y＝－x－5＝