高三数学第十章概率练习含解析（5份打包）新人教A版必修第二册.zip

第十章　10.2
A级——基础过关练
1．袋内有3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是(　　)
A．互斥事件　　 B．相互独立事件
C．对立事件　　 D．不相互独立事件
【答案】D　【解析】根据互斥事件、对立事件和相互独立事件的定义可知，A与B不是相互独立事件．故选D．
2．若P(AB)＝，P()＝，P(B)＝，则事件A与B的关系是(　　)
A．事件A与B互斥
B．事件A与B对立
C．事件A与B相互独立
D．事件A与B既互斥又独立
【答案】C　【解析】因为P()＝，所以P(A)＝，又P(B)＝，P(AB)＝，所以有P(AB)＝P(A)·P(B)，所以事件A与B相互独立但不一定互斥．故选C．
3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是(　　)
A．　　 B．　　
C．　　 D．
【答案】A　【解析】由题意知P甲＝＝，P乙＝，所以p＝P甲·P乙＝.故选A．
4．甲和乙下象棋，他们约定谁先赢满5局，谁就获胜．下完7局时，甲赢了4局，乙赢了3局，假设每局甲、乙输赢的概率各占，每局输赢相互独立，那么甲、乙2人分别获胜的概率为多少(　　)
A．甲获胜概率为，乙获胜概率为
B．甲获胜概率为，乙获胜概率为
C．甲获胜概率为，乙获胜概率为
D．甲获胜概率为，乙获胜概率为
【答案】C　【解析】由题意得，甲获胜的概率为＋×＝，乙获胜的概率为×＝.故选C．
5．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)
A．　　 B．　　
C．　　 D．
【答案】B　【解析】因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，所以他们不去北京旅游的概率分别为，，，故至少有1人去北京旅游的概率为1－××＝.故选B．
6．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局，甲乙各胜一局，则再赛2局结束这次比赛的概率为________．
【答案】0.52　【解析】记“第i局甲获胜”为事件Ai(i＝3,4,5)，记“第j局乙获胜”为事件Bj(j＝3,4,5)．设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A＝A3·A4＋B3·B4.由于各局比赛结果相互独立，故P(A)＝P(A3·A4＋B3·B4)＝P(A3·A4)＋P(B3·B4)＝P(A3)·P(A4)＋P(B3)·P(B4)＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.
7．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，，，则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为________．
【答案】　【解析】分别设汽车在甲、乙、丙三处通行的事件为A，B，C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，停车一次为事件(BC)∪(AC)∪(AB)，故其概率p＝××＋××＋××＝.
8．某学生语、数、英三科考试成绩在一次考试中排名全班第一的概率分别为0.9,0.8,0.85，求在一次考试中：
(1)三科成绩均未获得第一名的