2020 2021学年高中数学第一章常用逻辑用语课时作业含解析（4份打包）北师大版选修2 1.zip

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课时作业1　命题
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．下列语句中是命题的是(　B　)
A．周期函数的和是周期函数吗
B．sin45°＝1
C．x2＋2x－1>0
D．2 016是一个大数
解析：A，C，D不能判断真假，不是命题；B是陈述句，而且能够判断真假，是命题．
2．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　D　)
A．若a≠－b，则|a|≠|b|
B．若a＝－b，则|a|≠|b|
C．若|a|≠|b|，则a≠－b
D．若|a|＝|b|，则a＝－b
解析：条件“a＝－b”和结论“|a|＝|b|”互换后得到逆命题：若|a|＝|b|，则a＝－b.故选D.
3．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　B　)
A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数
B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数
C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数
D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
解析：否命题是对原命题的条件和结论都进行否定．
4．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　C　)
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：原命题为真，则其逆否命题为真；逆命题为假，则其否命题也为假，故选C.
5．下列有关命题的说法正确的是(　B　)
A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0”
B．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C．“若x＝－，则2x2－1<0”的否命题为“若x≠－，则2x2－1>0”
D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题为真命题
解析：“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，故A错误．“若x＋y＝0，则
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x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”，是真命题，故B正确．C中命题的否命题为“若x≠－，则2x2－1≥0”，故C错误．“若cosx＝cosy，则x＝y＋2kπ或x＝－y＋2kπ”，则D中的命题是假命题，其逆否命题也是假命题．故D错误，选B.
6．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　C　)
A．若α≠，则tanα≠1
B．若α＝，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α＝
解析：由题意知：逆否命题需将原命题的条件和结论否定再交换．关键点是原命题与逆否命题的关系．
7．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的(　C　)
A．逆否命题 B．逆命题
C．否命题 D．原命题
解析：特例：p：若∠A＝∠B，则a＝b；
r：若∠A≠∠B，则a≠b；
s：若a≠b，则∠A≠∠B；
t：若a＝b，则∠A＝∠B.
8．以下命题为假命题的是(　A　)
A．“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题
B．“面积相等的三角形全等”的否命题
C．“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题
D．“若A∪B＝B，则A⊆B”的逆否命题
解析：对于A，“若m>0，则方程x2＋x－m＝